陈小明
【摘 要】深度学习是建立在对知识有一定了解的基础上的，帮助学生实现知识应用和迁移的目的。深度学习也是一种高阶思维，能够激发学生学习的兴趣，培养学生的思维能力和创造能力，从而提高学生分析与解决问题的能力。本文以苏教版六年级上册《百分数》这一单元为例，阐述在深度学习视域下小学数学概念教学的具体方法，帮助学生构建有效的数学概念体系，提高学生数学学习的效率。
【关键词】深度学习；
小学数学；
概念教学；
百分数
一、案例背景
数学概念比较抽象，学生理解起来比较困难，而数学概念又是学好数学的基础，学生对数学概念的认识与理解会直接影响课堂教学的效果。通过对数学课堂教学的观摩发现，很多教师采取的教学方法比较传统，学生的学习兴趣较低，无法实现自主探究的教学目标，整体的教学效率不高。而深度学习的方法更重视对概念的理解，用归纳的方式抽取一类实物的共同属性，能够发展学生的数学抽象思维、几何思维和逻辑推理等核心素养。
二、案例描述
《百分数》这一单元的内容是学生掌握概念的重要环节，并且与实际生活的联系较为密切。百分数是小学数学教材中的重要单元，其概念是需要学生重点掌握的内容，以便学生更好地解决纳税、利息和折扣等实际问题。在实际教学中，教师要落实深度学习的方法，将理解百分数的意义和运用百分数解决实际问题作为教学重点，可以通过观察思考、比较分析等探索过程，渗透数学应用思想，使学生对百分数的应用有更加全面的认识。
三、案例分析
（一）深度解读教材，明确教学重点
深度学习就是要把握事物的本质和内涵，在小学数学概念的学习中想要实现深度学习，就需要与数学概念进行深度对话。课堂教学的深度与教师对教材的理解有一定的关系，教师要全面把控教材，掌握数学知识点的本质，明确教学重点，才能引导学生实现深度学习。这就需要教师利用好备课环节，合理运用信息技术拓宽教材内容的广度和深度，并结合学生的年龄特点，按照“最近发展区”原理合理规划课堂，为学生提供“跳一跳可摘桃”的教育。
备课时教师要对知识进行整合，深度解读本单元的内容，从百分数的意义、内涵和改写等角度出发，利用信息技术丰富教学内容，整理视频和图片等传输到计算机上转化为数字信息，完善PPT内容，使知识表达呈现多媒体化，为学生提供生动的学习资源，以提升课堂教学的有效性。
（二）把握概念教学重点，实现深度学习
小学生的思维发展不够完善，需要对知识有了全面的了解才能做到灵活运用。成功的导入对课堂教学质量有积极的影响，想要实现学生的深度学习，教师就要把握好导入环节，创新导入的方式，吸引学生的注意力，使学生能对课堂内容产生好奇，进而主动学习和探究。数学概念是抽象的数学知识，教师需要为学生创设直观的教学情境，通过实物、图片等方式帮助学生从抽象思维过渡到形象思维。在本节课教学中，教师采取的是图片导入方法，利用多媒体展示课前搜集的生活中的百分数图片，让学生对教学内容产生兴趣，从而达到事半功倍的效果。
教师可以出示如下图所示的含有百分数的图片，让学生观察，并提问。
师：“这些图片是日常生活中比较常见的，你们能找到它们的共同点吗？”
生：“这几张图片中都有数字，并且数字后面都有%的符号。”
师：“在这些图片中出现的2%、0%、2.25%、2.18%等，這样的数字称为百分数，这就是我们今天要学习的新知识。”
（设计意图：教师在导入环节，利用多媒体展示含有百分数的图片，为学生创设了直观的教学情境，不仅提高了学生的课堂参与度，而且让学生对百分数的内容产生了学习与探究的兴趣，为开展教学奠定了基础。）
（三）结合教材内容，落实深度学习
1.百分数的意义
例如教材中的例1，让学生试着对比三场比赛的投篮情况，分析哪一场比赛的投中概率高。由于学生已经有小数和分数的学习经验，大部分学生能够快速得出答案。
例1
生1：“第一场比赛的投篮次数与投中次数相比得出的数值为0.64，第二场为0.65，第三场为0.6，所以三场比赛中第二场的投中概率高。”
生2：“篮球比赛中第一场投中次数占投篮次数的，第二场是，第三场为，将三个分数进行通分分别为、、，第二场的投中概率比较高。”
师：“两位同学的答案一样，但是计算方法不同，数字表示也有差异，有分数形式也有小数形式，能不能都转换成用%符号表示？”
学生在讨论与思考中能够出现思维的碰撞，并且会对分数、百分数和小数有深刻的印象。随后教师要引导学生掌握百分数的含义，能够正确读写和书写百分数，如可以写成64%，读作百分之六十四。
（设计意图：在讲解百分数意义的过程中，借助案例进行分析，引导学生理解百分数的含义，让学生在思考交流中掌握百分数的概念和意义，促进学生深度理解数学概念。）
2.百分数与小数的互化
学生在学习数学的过程中，能够借助新旧知识的认知冲突强化知识重点，形成全面的数学概念，构建完整的知识框架。对数学概念进行猜想与探究，也是进行深度学习的主要途径，教师要抓住教学重点，分析知识点之间的联系，明确重点知识与学过知识之间的关系，借助合理的教学方式，使学生更好地掌握知识点。在本单元中，百分数与小数、分数的互化是教学的重点内容，教师设置的问题要由易到难，这样才能够引导学生循序渐进地思考。
教师可以为学生创设问题情境，例如教材中的例2：学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。结果王红完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110%。谁完成的个数多？
这一问题是借助深度学习理论中的探究问题，与学生原来的知识观念发生了认知冲突。学生已经掌握了对比小数大小的方法，也对百分数有了初步认识，但是对两者之间的转换并不了解。教师可以设计问题，引导学生思考。
师：“问题是比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少，也就是比较1.15和110%这两个数的大小。首先要知道1.15倍是指什么，110%是什么意思？你们有什么办法对比这两个数的大小吗？”
生：“要将小数变成百分数进行对比，也可以将百分数变为小数。”
师：“110%表示的就是，变成小数就是1.1，1.1与1.15相比后者大，所以王红完成的个数多。把1.15变成百分数，你知道怎么变吗？”
生：“1.15可以表示成，变成百分数就是115%，115%和110%相比可以知道王红做的个数多。”
（设计意图：学生通过深度学习形成了原有的概念与新知识的认知冲突，提高了主动探究的欲望，找到了数学变化的规律，通过不同问题的引导，帮助学生掌握了数学概念的应用方式。）
3.百分数与分数的互化
可以运用比较的方法让学生从中找到相同或不同，这个过程可以让学生养成比较数学知识的习惯。同时教师还可以根据教学目标创设相应的教学情境，增加学生的课堂参与感。在本节课教学中，学生已经对百分数的意义和与小数的互化有了一定的了解，可以让学生利用已有的知识进行迁移和类推，探究出百分数与分数互化的方式，体会数学知识的内在联系，培养学生的比较思维，增强学生的思维深度。
师：“同一个蛋糕切掉与切掉25%相比，哪一块蛋糕比较大？用百分数的形式进行比较。”
生1：“先将分数化简为小数0.25，然后变成百分数25%，两块一样大。”
生2：“先将分数转化为分母为100的分数，可以表示为，然后转变为百分数25%。”
师：“在进行分数转化时，比较常用的是第一种，计算的分数如果除不尽，要保留三位小数。”
（设计意图：通过问题的创设，学生在思考中进行比较，在比较中加深对百分数与分数之间关系的认识，使学生的思维更清晰。）
4.百分数的实际问题
学生学习数学知识以后，需要找到与实际生活相联系的切入点，从而掌握灵活应用的方式。在深度学习视域下，学生需要利用掌握的数学概念解決实际生活中的问题，对数学思维进行更好的迁移和应用。同时在实际运用中再次强化记忆，延长对概念的记忆时长。本节课学习的百分数与实际生活关系密切，教师可以利用课件展示生活中的百分数，让学生深刻体会百分数在生活中的运用。
学生已经对百分数的知识有充分的了解，可以尝试独立解决问题，教师可以利用多媒体将本班上周的出勤情况展示出来，请学生计算总体出勤率。由于该问题与实际生活联系密切，学生完成的兴趣也比较高涨。教师还可以将课堂内容与学生日常生活中的事件相联系，创编成练习题，让学生在完成习题的过程中提高解决问题的能力。
例如：①一次数学测验中，某同学一共做了200道题，结果错误题有10道，求该学生的错误率为百分之多少。②某县种子推广站，用200粒玉米种子作发芽实验，结果有188粒种子成功发芽，求该玉米品种的发芽率为百分之多少。③某饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这家饭店十月份应缴纳营业税多少元。
（设计意图：通过与实际生活中的问题相联系，能够加深学生对百分数计算方法的印象，也能锻炼学生的探究能力。）
四、案例反思
在开展数学概念深度学习的过程中，教师需要对教学内容有深刻的了解，才能进行整体设计。百分数这一概念与分数和小数之间有密切的关系，在学生掌握了百分数的意义后，可以通过不同的例题让学生探究百分数、小数和分数之间的关系，掌握相互转换的方法，完成课堂教学的重点难点。同时，教师也要发挥引导作用引领学生进行思考，循序渐进地对数学概念进行深度探究，这个过程可以培养学生的逻辑思维，提高学生的数学核心素养。
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