数学课堂“问题串”式教案如何设计?13篇数学课堂“问题串”式教案如何设计? 浅谈高中数学的“问题串”教学 摘要高中数学的“数学串”教学响应了新课标倡导的积极主动、勇于探索的要求，所以研究问题串的教学对数学教下面是小编为大家整理的数学课堂“问题串”式教案如何设计?13篇,供大家参考。
篇一：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
浅谈高中数学的“问题串”教学
摘要高中数学的“数学串”教学响应了新课标倡导的积极主动、勇于探索的要求，所以研究问题串的教学对数学教学有很大的意义。首先，介绍了问题串的含义及意义；其次，根据建构主义得到了数学串的理论依据；再次，依据案例总结出了“问题串”教学的设计步骤；再次，在问题串的设计的过程中应遵循情境性、最近发展区、梯度性、总结性原则；最后，再次强调了“问题串”教学在高中数学中的重要性。关键词高中数学问题串教学教学模式：G633：A0前言“问题串”教学就是在教学过程中，教师结合教学内容，围绕教学目标和中心问题，根据学生学习的认知水平、思维方式，按照逻辑结构逐步深入设计有序完整的一系列问题来展开的教学活动。问题是思维的起点，问题是数学的“心脏”，学生在问题中探索和思考，进而发展和创新。《普通高中数学课程标准（2017版）》的课程目标的“四能”提出要提高从数学角度发现和提出问题的
能力，分析和解决问题的能力。因此，数学教学必须由知识传授转向问题解决的教学模式，在此过程中，教师采用“问题串”教学，培养学生的问题意识，发展学生的数学核心素养。1理论依据建构主义认为，学习是一种自主建构的有意义的过程。学生是学习活动中一个主动的个体，强调以学生为中心的教学，并提出了教学过程中应体现学生为学生主体，强调合作学习，要求學生在复杂的真实情境中完成任务，让学生学会管理自己的学习。传统的教学模式是以教师为主体，教师将知识灌输给学生；现代的教学理论是以学生为主体，学生通过教师的引导，在自己的思考下，重新建构知识的意义，这一过程就突出了学生思维的作用。在此过程中，教师与学生之间，学生之间需要共同面对特定问题进行探讨，并在探讨过程中交流、质疑彼此的想法，而“问题串”教学可以解决这一问题。2问题串的设计环节第一步，设计初始问题，以小引大；第二步，设计问题串，层层递进，解决问题；第三步，概括数学理论，得到问题的结果；第四步，理论应用，提出新问题。案例一：简单的三角函数恒等变换问题一：您能求出sin22.5昂蚦os22.5暗闹德穑浚ㄎ鹿手拢？问题二：请你说出两角和与差的一般公式；能用cos表示sin和cos吗？问题三：请你说出两角和与差的正弦公式
问题四：将两角和与差的公式惊醒等式间的运算，你能得到怎么样的结论？（整理总结）问题五：你能证明下面的等式么？sin+cos=2sincos（新知）问题六：类比问题五的证明过程，由cossin=[sin（+）sin（）]你能得到怎样的等式？（拓展延伸）本案例以问题为中心，首先，问题一让学生温习了旧知；其次，给学生充足时间，通过小组活动、合作交流中来探索问题；再次，教师在巡视过程中，即时发现学生的问题，解决问题；最后，各小组派出代表发言，然后归纳、总结、解答疑问，引导学生建立三角函数恒等变换的结构框架，加深对三角函数公式的理解记忆。案例二：众数、中位数问题一：请大家仔细观察表中的数据，讨论下面的问题。（创设情境，提出问题）（1）李小姐说每周平均工资300元是否欺骗了小张？（2）平均工资300元能否客观反映工人的平均收入？（3）若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？在提出问题一后，学生兴奋异常，思维活跃，几乎所有的同学都参加了讨论。（合作讨论，探索新知）问题二：结合上面的故事讨论下面的问题。用自己的语言阐述众数与中位数的概念。（理性概括，纳入系统）
问题三：大家已经对两个概念有了新的认识，那现在某工厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：（1）计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数；（2）从实际出发，请回答（1）中三种统计特征量对指导生产是否有实际意义？（3）试举例说明众数在生活中的应用。（理论应用）该案例以问题为中心，问题一情景与实际结合，激发了学生的积极性，小组活动、合作交流来解决问题；问题二学生自主归纳总结众数、中位数的概念；问题三是对所学知识的应用，巩固新知。三个问题环环相扣，充分体现了数学教学就是“问题教学”。3问题串的设计原则情境性原则。将学生引入一定的问题情境（理论框架中的某个节点），学生在情境中主动探讨、思考，进而提高教学效率。最近发展区原则。根据学生学习的认知水平、思维方式，按照逻辑结构，围绕当前学习主题，符合学生的认知规律的“最近发展区”原理。梯度性原则。设计问题串时应该由浅入深、由特殊到一般、由易到难，一步一步的掌握这些数学知识。若问题设计的没有梯度性，效果会适得其反，失去了教学的价值。2017年新课程标准提倡学生自主探究合作交流，而“问题串”教学在数学课堂中，以问题为中心，以问题为主线，以解决问题为目标符合新课标的要求，大
大提高了课堂的效率，增加学生学习的积极性，因此，高中数学应该加强“问题串”教学。
-全文完-
篇二：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
小学数学教学中“问题串”的设计与应用
作者：唐建平来源：《学周刊》2021年第15期
摘要：小学数学教学中，为了使课堂气氛更加活跃，教学效果更加高效，教师应调动学生的积极性，使学生更加踊跃地参与课堂教学活动。在调动学生积极性和提升学生参与度的过程中，问题式教学法不容忽视。教师提出问题，促使学生思考、分析问题，有利于学生数学思维能力的培养。尤其是在问题教学法的实施过程中，设计“问题串”，更是能够起到事半功倍的作用。
关键词：小学数学;“问题串”;问题情境
中图分类号：G62文献标识码：A文章编号：1673-9132（2021）15-0135-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.15.066
按照当前一个时期针对小学数学课堂的提问情况来看，课堂提问的有效率仅在50%上下，暴露出提问效度不足的问题。有鉴于此，小学数学教师应当积极转变提问思路，通过将不同问题设计成“问题串”的方式，改进以往课堂提问过程当中存在的提问过于琐碎、过多等情况，不仅实现了课堂提问效率以及教学效率的提升，而且能够通过体系化设计的“问题串”形式，使课堂教学活动变得更加细化，更具针对性和指向性，既确保了课堂整体教学目标的精准达成，也能够让学生在思考和回答“问题串”的过程当中实现知识目标以及能力目标的双重提高，进而洞悉科学的数学习题求解路径。
一、“问题串”的设计理念
所谓“问题串”，是指按照特定的教学情境，为达成特定知识学习目标而设计的一系列关联性问题，借助这些问题的提出，能够促进学生的数学思维水平得到提高，进而帮助学生领会正确的解题思路，从而达成知识学习目标。我认为，“问题串”的设计需要遵循“以人为本”的理念，创设适宜的问题情境。下面就这两个方面的设计理念展开论述，以供参考。
（一）以人为本
小学数学教师在设计“问题串”的过程当中必须秉承人本主义、生本主义理念，也就是说，教师所设计的问题应当致力于让学生在数学课堂当中的主体地位得到实现和保障，从而实现对学生个性化数学知识学习诉求的有效满足。同时，小学数学教师在设计“问题串”时，要确保这些问题能够激发学生的学习兴趣，从而更加主动地参与到数学课堂的学习过程当中。除此之
外，小学数学教师所设计的“问题串”应当充分结合学生的最近发展区，以确保所设计的“问题串”的科学性。
（二）创设适宜的问题情境
小学数学教师在设计以及运用“问题串”对学生进行提问之前，应当秉承新课改的要求，应当为学生创设适宜的问题情境，使学生能够在熟悉的情境下展开对问题的积极思考，这样不但可以提高学生的思考和作答兴致，而且能够使学生意识到数学知识对于解决现实生活当中的问题是大有裨益的。与此同时，小学数学教师也应当在设计“问题串”的过程当中充分考虑本地特色，注重将本地特色事物同“问题串”当中的问题有机地结合起来。之所以这样做，是因为小学生的生活阅历较少，活动范围也相对有限，因此，借助将本地特色事物同“问题串”内容相结合的方式，能够使学生结合现有生活经验对问题进行思考以及作答，不但让学生获得更好的学习和思考体验，而且能够借此实现课程教学的目的。除此之外，小学数学教师在设计“问题串”时，也要确保所设计的问题彰显出足够的时代特质，这样方才不会让学生在接触问题时产生距离感以及陌生感。
二、小学数学教学中“问题串”的应用策略
应用“问题串”进行小学数学教学，教师需要“以人为本”，尊重学生的学习主体性，从学生实际情况出发设计问题，科学把握好“问题串”设计的“三度”原则，科学设计有前瞻性、启发性和针对性的问题，注重对“问题串”导入环节的设置，使学生形成敏锐的问题意识，为学生预留足够的问题思考时间。只有做到这几点，“问题串”的应用才会更加顺利、高效。下面根据自身的教学经验和理解，谈一谈小学数学教学中“问题串”的应用策略。
（一）尊重学生的主体性，从学生出发设计问题
在以往的数学教学中，教师更多关注的是数学知识，如是否将需要学生掌握的知识讲授出来，是否将重点、难点知识输出，而忽略了学生能否接受、学生的思考过程等内容。其实这是本末倒置的。在小学数学教学中应用“问题串”教学，目的在于培养学生的学习兴趣，使学生形成良好的学习习惯，因此在设计问题的过程中，也必须要从学生本身出发，尊重学生的主体性，考虑学生平时的学习情况，调动学生的积极性，使学生能够主动思考。比如，考虑学生的学习水平，针对学生不同的学习能力设计不同层次的问题;遵循学生的年龄特点，设计学生感兴趣的问题，这样才能使问题更有吸引力，才能提高学生的课堂參与度。
（二）科学把握好“问题串”设计的“三度”原则
从内涵层面来看，“三度”原则就是要求小学数学教师在设计问题时充分考虑到问题的密度、问题的梯度以及问题的难度。首先，小学数学教师应当确保所设计的“问题串”当中的问题的数量，避免问题过多让学生没有充分思考的时间，也要避免问题过少达不到对学生数学思维
启发的目的。其次，小学数学教师应当确保各个问题之间具有足够的梯度，也就是说，在“问题串”当中的各个问题应当体现出递进性的特点，即问题的设计应当保持一定的梯度，并且在逻辑层面体现出一定的关联性，这样才能够确保对学生的数学思维能力得到层层启发的目的。再次，小学数学教师应当确保所设计的问题具备适宜的难度，这就要求小学数学教师在设计问题时应当充分考虑和立足于学生的数学知识学习情况，这样方才可以确保符合“最近发展区”理论。在实际教学当中，小学数学教师应当确保这三个设计要点，以便让“问题串”真正达成预期的教学目的。
（三）科学设计有前瞻性、启发性和针对性的问题
在设计“问题串”中的问题时，教师一定要注意，所设计的问题一定要具有前瞻性、启发性和针对性，这对于学生的深度思考有着重要的价值。
1.所设计的问题应当具备一定的前瞻性。小学数学教师在设计“问题串”的过程当中，应当充分考虑各种要素，以此来确保提问环节的效度。也就是说，小学数学教师要明确哪类问题能够实现对学生数学思维的促进，哪类问题能够引导学生实现对数学知识的自主探究，哪类问题需要学生借助合作学习的模式加以应对，如此才能够确保提问的效度。
篇三：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
浅谈数学课堂教学中问题串的设计
“问题是数学的心脏”.根据维果茨基的理论：数学教学的有效就在于围绕学生“最近发展区"设计出一系列小问题，即“问题串"。它们不仅仅节约了宝贵的课堂时间，还能使学生向各自的高一级水平发展，推动或加速学生内部的发展过程。在新课程标准下通过设计问题来进行教学，不但能优化数学课堂教学结构，而且有利于学生思维能力的发展，有利于学生探究能力的发展，有利于学生创新能力的发展。
一、在问题情境中创设“问题串"如在等比数列求和公式推导这一课的教学中,设置问题情境：国际象棋起源于古代印度。相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么。发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子,能满足我的要求吗？”国王一听笑了，心想几粒麦子加起来不过一小袋,就说把棋盘每格子里的麦粒数加倍给你吧.问题：（1)假设原来已经在棋盘上放好麦粒，国王将赏赐加倍后是不是要重新放过？为什么?国王一共需要准备多少粒麦粒?比发明者原来的要求多多少?（2)你能将解决上述问
题的算法推广，求出等比数列前n项的和吗?试试看，把你得到的结论写下来。（3）反思公式的证明过程，说说什么样的数列能用错位相减求和,为什么?
设计意图:用国王与棋盘上的麦粒数的故事创设问题情境，引入等比数列求和的主题，同时引起学生对求和的好奇心,唤起学生的求知欲望。设计问题（1）的意图在于提供的一个“样本例”2S=2+22+23+…+263+264，S=1+2+22+23+…+263，使学生非常容易发现“错位相等”,为求“比发明者原来的要求多多少”自然地想到“错位相减”，从而揭示错位相减法求和的基本原理。在此基础上，设计问题（2）的意图是让学生从特殊到一般，将解决问题的方法推广到一般情况。问题(3）的意图是让学生通过反思推导过程，领悟“错位相等”、“错位相消”逻辑关系,进一步理解等比数列求和的核心思想.
二、在领悟概念公式、掌握思想方法中创设“问题串”如在二项式定理的教学时，对（a+b)n探求展开式时，创设了如下“问题串”：（1)（a+b)2的展开式？（2）(a+b)3的展开式？(3)（a+b）4的展开式?（4)（a+b）n的展开式？这四个问题遵循了循序渐进的教学原则，蕴含着特殊到一般的数学思想。从我们所熟悉的完全平方式开始：（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=（a+b）2（a+b）=（a2+2ab+b2)(a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=（a+b）3（a+b）=a4+4a3b+6a2b2+b4归纳总结问题(1)、（2）、（3）发现展开式的系数为组合数，从而得出了(a+b）n的展开式。三、在例题求解中，创设“问题串"培养学生思维品质例：已知数列{an}中，a2=2，an+1=（n∈N*），求数列通项公式an。拿到题目后,学生一看求数列的通项，太熟悉了，下面是学生的解题过程。错解由a2=、a2=2，得a1=—,故d=a2-a1=2+=∴an=a1+（n—1）d=n问题（1）：这个数列是等差数列吗?引导发现错因是在没有判断数列类型，直接套用等差数列的有关知识，出现了对公式盲目的“套用”现象.问题（2)：a5是不是仍符合前四项的这个规律？a6、a7呢？通过引导，发现这位同学的结果只能算是对an的一个猜测（推测)，但猜测需要证明。问题（3）：观察猜测结果，与等差数列的通项公式有何联系？引导学生根据猜测结果发现{｝是等差数列，为我们解题提供了方向。在教学过程中,通过暴露错误,进行错因分析，以错辩正，
训练了学生思维的批判性和全面性。四、在例题变式中，创设“问题串”求解一类问题例:过抛物线y=ax2（a〉0）的焦点F作直线交抛物线于
P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则+等于(）.A。2aB。C.4aD。本题的结论是过焦点F的直线交抛物线于P、Q两点，
则+是定值，选C.解完这道题后，将问题扩展到其余两类圆锥曲线椭圆和双曲线，设计如下“问题串”引导学生探索：
（1）如果过椭圆+=1(a〉b〉0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点,则+的值是多少？
（2）如果过双曲线—=1（a〉b〉0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，则+的值是多少？
在课堂教学中，通过问题引导学生探究，在探究过程中,学生经历了从一个问题演变为一类问题的历程。
总之，问题更容易促使学生动手实践、自主探究和合作交流。把教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程，以“问题”把学生引入“认知冲突――探索――发现――解决问题”的学习过程,使学生从观察现象的被动状态提升到探索现象的主动位置上来,更有利于培养学生的思维能力、探究能力和创新能力。
篇四：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
初中数学“问题串”教学设计的应用和反思摘要：探究性教学是新课程所提倡的，而采用“问题串”形式有利于引导学生逐步深入地分析问题、解决问题，建构知识，达到发展能力。本文就初中数学教学中问题串设计的原则、方法和应用问题串时应注意的问题做一些探讨。关键词：初中数学问题串原则方法
美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动，思维永远是从问题开始的”。“问题是数学的心脏”，数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的。在数学课堂教学中，以“问题”贯穿教学过程，使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，逐渐养成思考问题的习惯，并在实践中不断优化学习方法，提高数学素质。问题串是指在一定的学习范围内或主题内，围绕一定目标，按照一定逻辑结构精心设计的一组问题。使用问题串进行教学实质上是引导学生带着问题（任务）进行积极的自主学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识的过程。问题串教学设计的基本思路是：首先教师提出问题，然后学生带着问题阅读教材、独立思考、归纳的出自己的答案，最后师生共同总结，教师作出归纳简评。“问题串”教学设计的最大优点在于学生在思考的过程中得出答案，经历了思考的过程。一、问题串设计的原则
1.针对性原则。建构主义认为，学习不简单是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有知识经验的反复的、双向的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。因此问题串的设计只有以学生的已有知识、经验、能力为基础，贴近学生所学习的内容，才能有效地促进新知识的同化，提高教学效率。过难的问题会使他们感到难堪而失去探索问题解决问题的主动性和积极性，过于简单的问题也会使学生感到索然无味而失去探索的热情。因此，教师在备课时一定要根据具体的教学内容和学生的实际情况来设计问题串，这样才有利于引导学生不断去思考，去消化教材，从而提高数学素养。
2.指向性原则。问题串中的每一个问题的目的性都很明确，问什么，要求学生答什么都有明确的指向。语言含糊，词不达意的问题会使学生感到茫然，搞不清题意。因此，对教师的语言表达必须有严格的要求。即问题的目的性要很明确。
3.梯度性原则。使用问题串进行教学实质上是引导学生带着问题（任务）进行主动学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识的过程。因此，问题串的设计要根据教学目标，把教学内容编设成一组组、一个个彼此关联的问题，使前一个问题作为后一个问题的前提，后一个问题是前一个问题的继续或结论，这样每一个问题都成为学生思维的阶梯，许多问题形成一个具有一定梯度和逻辑结构的问题链，使学生在明确知识内在联系的基础上获得知识、提高思维能力。
4.过渡性原则。问题串的设计要在未知与已知之间架设桥梁，在情境与目标之间架设桥梁，使学生在问题串的引导下，通过自身积极主动的探索，实现由未知向已知的转变。二、问题串设计的方法
学生的思维活动总是从“问题”开始，又在解决问题中得到发展。教学中，教师要精心设计问题串，提出一些富有启发性的问题来激起学生思维的波澜，启发学生通过自己的积极思维，掌握获取知识的过程和方法，并主动地找到答案，最大限度地调动学生的积极性和主动性。
1.在课堂引入时设计问题串在教学活动开始时，针对教学目标和教学内容，提出一个或几个问题，让学生思考，对问题进行分析、解答。精心设计“问题串”引入新课，能够集中学生注意引发学生思考、激发学生兴趣、建立知识联系、明确学习目标，是学生的求知欲有潜伏状态进入活跃状态，为学习
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新知识、新概念、新技能作铺垫。
设计片段1：用字母表示规律
如图：
……，搭1个正方形需要4根火柴棒。
问题1：按上述方式，搭2个正方形需要棒。
根火柴棒，搭3个正方形需要
根火柴
问题2：搭10个这样的正方形需要
根火柴棒。
问题3：搭100个这样的正方形需要
根火柴棒.你是怎样得到的？
问题4：如果用字母x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要
棒。
根火柴
问题5：根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要
根火柴棒。
（教师创设了探索规律的情境，激发学习兴趣，利用构建的有梯度的5个问题串引导学生体
会探索一般规律的过程，并体会规律产生、发展的过程。）
2.在探究新知时设计问题串在探究新知识时，把数学知识中所涉及的内容，通过合理精心的设计，分解成若干问题，鼓
励学生进行探究和讨论交流，在通过观察、分析、综合、归纳、类比、抽象、概括，逐步学
会接受问题、分析问题、解决问题，发现其蕴涵的数学规律。
设计片段2：四边形内角和是多少度？问题1：请你画一个特殊的四边形——长方形，它的四个内角和等于多少度？问题2：在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），它的四个内角和是多少度？（配合电脑演示）四个内角拼起来成为一个周角，观察
猜想得到：四边形的内角和为360°.问题3：如何证明四边形的内角和为360°？
已知：四边形ABCD，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°.问题4：你还能用添其他辅助线的方法来说明吗?
结论：四边形的内角和等于360°.3.在习题教学中设计问题串
一道好的题目不但能让学生应用新知识，理解新知识，还可以迸发出思想的火花，创新教学
要求教师充分挖掘例、习题的潜能，精心处理教材，激活例、习题的活力，打破模式化，对
常规题目进行改造，为学生创造更广阔的解题思维空间。
设计片段3：应用平行四边形的相关性质解决实际问题
A
D
C
B问题1：有一块平行四边形的绿地，测得∠A=52°，你能求出其它三个角的度数吗？问题2：要在这块绿地周围围一圈栅栏，测得AB=12m，BC=16m,你能算算需要围多长的栅栏吗？
A
D
C
B
E问题3：要在绿地里修一条石子路AE，
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使AE平分∠DAB,你能求EC的长吗？（教师创设了应用情境，利用新知解决实际问题，问题串由易到难，突出重点，解决难点。）
篇五：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
数学课堂“情境+问题串”例谈
新修订的北师大版小学二年级数学教材将“情境+问题串”作为全新的呈现方式，教材更加重视学生的生活经验，选取的情境素材来源也更加广泛，密切了数学与现实的联系。它结合学生的生活经验，先把数学知识放在一定的情境中，进而引出学习内容，并在情境的基础上跟进相关的问题。问题的设置是有讲究的，问题之间有层次和梯度，由易到难，再到最后一个开放性问题，这样对不同孩子可以有不同要求。
数学课程标准中指出：教学中不仅要考虑数学的自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的生活经验出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践探索的机会。从而达到激发和培养学生学习数学的兴趣，使学生自主地参与数学学习的过程。
整堂课中围绕着一个主题的大情景来组织教学，将教学内容分散地设计在相联系的情景的各个环节中，即各个“情景链”中。从而引发了一系列相对独立的又有着一定逻辑关系的问题，形成“问题串”，教学时借助这个现实生活的背景，加强了“书本世界”与学生“生活世界”的沟通，这无疑会大大增加所学知识的趣味性和吸引力，防止学生“注意力疲劳”，有助于营造“动态生成”的课堂。
这种学习活动不仅是让学生将已有的知识灵活运用于实际，而且要从这个学习过程中有所发现，获得新的数学知识和方法.。“用情境
链串起问题串”能营造一种现实而富有吸引力的学习气氛，激发学生学习数学的兴趣与动机，集中学生的注意力，诱发学生思维的积极性，引起学生更多的联想，从而更加自主地参与知识的获取过程、问题的解决过程.因此，教学中，教师要有意识地“用情境链串起问题串”，使学生因问题而生奇，因问题而生趣，从而诱发他们积极地探索，培养思维能力，优化课堂教学结构，提高课堂教学效益。
一、“情境+问题串”要有趣味性兴趣是最好的老师。教师应根据教学内容和学生的年龄特点充分利用情境图创设、挖掘趣味性，充分展示数学的魅力，激发学生的兴趣，提高学习的积极性。低年级学生喜欢童话故事，让学生在生动具体的情景中学习数学，算用结合，使课堂充满生趣。如：北师大版二年级上册《长颈鹿和小鸟》一课，我利用情境图采用讲故事引出问题：森林中的长颈鹿和小鸟是好朋友，小鸟来长颈鹿家做客，来了42只小鸟，它们需要长颈鹿准备房子住，如果每栋房子住6只小鸟，需要几间房子呢?长颈鹿不会算了，聪明的同学们，你们能帮助它解决这个难题吗？教学中为学生创设具体情境——解决长颈鹿分房子的问题，这是一个既富有童话故事色彩，又是一个富有现实意义的数学问题，学生从内心产生了解决问题的兴趣。二、“情境+问题串”要有活动性数学课程标准中指出：基本活动经验是在学生参与数学学习的活动中积累起来的。设计有效的数学活动是学生积累活动经验的保障。
数学知识的探索、数学建模的设计与组织、数学探究活动等都是很好的数学活动。如，探索物体长度的测量和长度单位的建立过程，探究不同的树叶长宽之比，探索小数点的移动使数值发生的变化，探索三角形的三边关系等都可以设计成数学活动。学生通过自己的操作、猜测、验证，发现问题、研究问题和解决问题。在这个过程中，学生获得的不仅仅是认识相关的知识，得出相应的结论，而且积累了如何去探索、发现，如何去研究的经验。
如二年级下册“分苹果”一课，以笑笑和淘气分苹果这一情景引出新课，先让学生找数学信息，然后提出与除法有关的问题。在解决“每盘放6个苹果，18个苹果可以放几盘？”我让学生用自己喜欢的方法解决问题，并在小组内交流自己的想法，最后小组派代表展示并汇报，让学生的各种感官参与学习活动，形成了生动活泼、兴趣盎然的学习氛围。孩子们在不知不觉中，就把一节课的知识学会了。
三、“情境+问题串”要有生活性《数学课程标准》强调数学与现实生活的联系，强调从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，从他们提供熟悉的事物中学习数学和理解数学，体验数学就在身边，感受数学的趣味和作用。如北师大版二年级下册《租船》：本节内容是通过创设同学们租船的情境，结合生活实际运用有余数的除法的有关知识，解决简单的生活实际问题。教学时，教师要让学生说一说从情境图中得到了什么信息，然后提出课本中的问题。教师还要引导学生认真读题，让学生在理解题意的基础上，思考“至少要租几条船”的含义。
在以上一连串相关的情景中，有明、暗两条线，明线是游览租船游玩，暗线是“观察画面，搜集信息——根据获取信息提出问题——合作交流，计算解决问题”，在整个学习过程中，学生兴致勃勃，积极动脑，热烈参与，在看似游玩的过程中，既巩固熟练了表内乘除法，又培养了应用知识解决实际问题的能力。
一节课，始终围绕“租船”这一情景而展开，教师给学生创设了一个又一个的情景，引发一环又一环的问题，为学生自主学习、自主探索活动提供了一个有效的平台，促使学生层层深入地思考、体验与感悟，让学生自觉地、全身心地投入到学习活动中。
总之，教师在运用“情境+问题串”时，要仔细推敲，千万不能为追求时髦而盲目地创造情境，而一定要围绕数学知识的原味进行创设，充满数学的原味。以激发学生的兴趣为支柱，以培养学生的数学问题意识为导向，以促进教学目标的有效达成为目的，努力创设“合适的”情景链，引发了一系列相对独立的又有着一定逻辑关系的“问题串”，让情景链以“数学”为支撑，让“问题串”多一点“数学味”，使我们的数学课堂不失“数学味”，不失“生活味”。激发学生求知欲，培养学生思维能力，优化课堂教学结构，提高课堂教学效益。
篇六：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
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浅谈初中数学课堂“问题串”设计的实践与思
考
作者：梁雅雯来源：《新课程·中旬》2019年第06期
摘要：在新课程改革背景下开展初中数学课堂教学，教师应当根据学生的认知规律，有针对性地提出问题，以问题串的形式激发学生的学习欲望与好奇心，从而提高课堂教学效率。问题串指的是在课堂教学过程中以学生的心理特点为中心，根据学生的学习层次，将课堂教学的知识点和能力、情感构成数学问题，在此基础上，结合教材内容涉及数学问题，有助于促进学生的知识形成与发展，拓展学生的数学思维。所以教师必须要重视课堂互动与交谈，通过有针对性的引导与启发激发学生的思维活动，进而提高数学课堂教学效率。所以在此背景下，简要分析初中数学课堂教学中如何设计问题串并提出具体的设计原则及方法，希冀促进初中数学课堂教学活动的有效延展。
关键词：初中数学;问题串;教学设计;新课程标准;学习兴趣
开展数学教学的目的是培养学生的思维，培养学生的思维能力，主要是在解决数学问题中进行数学问题，也是数学学习的重要枢纽，教师应当在课堂教学过程中根据学生的心理特点以及认知规律将数学知识与能力、情感等构成数学问题，设计成数学问题串，激发学生的学习兴趣，引导学生能够由浅入深地进行学习和探讨，充分体现新课程标准倡导的学生的探究性与自主性。教师在设计数学问题串时应当重视自身的组织与引导作用，帮助学生进行解答疑问，鼓励学生进行探讨交流，使学生积极踊跃地参与数学学习活动，进一步开拓学生的数学学习事业，将学生的数学思维由浅入深地进行培养，使学生做到融会贯通、举一反三。
一、设计数学问题串的原则
数学问题串的设计必须具有鲜明的目的性。例如为什么提出这个问题？提出这样的问题，对解决最终问题有什么作用？所以教师必须深入挖掘教材内容有针对性地设计问题，并且进行准确的表达，同时要严格控制数学问题的数量与质量，在教学过程中教师应当通过删减选取难度适中的问题，符合学生的实际学习需求。能够确保数学问题，设计能够符合学生的最近发展区，才能够使其跳一跳摘得到。在教学过程中，教师应当有效导入新课程，要力争激发学生的数学求知欲望，引导学生在接触数学新知识后，在关键点进行重点提问，如此有助于学生切实掌握本节课堂的重难点知识。在例题讲解之后，教师也应当根据学生的学习情况以及题目的变通之处进行巧妙设问，培养学生的思维灵活性与流畅性，从而激发学生的数学学习能动性。
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同时问题设置要具有层次性，能够照顾到全班学生。教师在备课时必须做到心中有数，在日常的教学与接触过程中，认真观察学生的微妙变化，捕捉容易被忽视的学生，通过设置具有层次性问题，调动学生的学习兴趣，使学生的学习水平都能够得到相应的提高。同时要根据教学目的以及问题的难易程度，有针对性地选择提问对象，对于较难的问题可以选择像基础较好的学生进行提问，学生回答完毕之后，教师再进行必要的讲解，使基础较差的学生也能够得到收获。
二、设计数学问题串的方法
（一）創设生活化教学情境，激发学生求知欲望
数学问题是数学的心脏，也是数学探究知识的生命线，所以教师必须创设栩栩如生的教学情境，在新课程改革标准下开展数学教学，教师应当加强生活化情境的有效创设，鼓励学生在探索新知识时能够加强新旧知识的有效衔接。将所学的数学知识应用于现实生活中，才能够做到学以致用，使学生感受到数学学习的重要性，教师应当鼓励学生大胆思考，勇于质疑，使学生切实体验到愉悦，感受到成功，享受到乐趣。
（二）创设个性化教学情境，引导学生自主探究
创设个性化教学情境，主要指的是在学生的学习过程中，能够以学生的个性为基础，根据学生的内在学习需求有针对性地拓展，使学生能够在轻松愉悦的环境中释放个性，展示活力。教师设计的问题，必须要面向全体学生，同时问题的设计要做到因人而异，必须要有关联性，鼓励学生勇于质疑，鼓励学生提出疑问的过程中能够与其他同学进行探讨交流。教师在此基础上进行适当的启发与诱导，使学生能够在已知与未知的条件间架设桥梁，从而加强知识的有效吸收。
（三）创设梯度难度的情境，鼓励学生合作交流
数学问题情境可谓是随处可见，教师应当设置精彩连贯的问题串，才能够调动学生的学习兴趣。例如教师在讲解“多边形”中三角形平分线时，教师可以设置问题：已知三角形ABC，角ABC与角ACB平分线交于点I，根据条件求角BIC的度数。然后教师再列出假设条件，引导学生根据上述条件进行解答，通过设置梯度情境鼓励学生逐层加深合作探究，有助于激发学生的敢说、敢想、敢动的热情，教师在此基础上因势利导，使学生在数学学习中都能够有所收获，感受成功。
三、结束语
在新课程改革标准下开展初中数学教学，教师应当树立以学生为中心的教学观念，根据学生的认知规律以及课程标准要求，有针对性地设计数学问题串，通过创设栩栩如生的教学情
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境，加强生活化教学与个性化教学。同时要设置具有梯度难度的数学问题内容，有助于学生更好地合作探讨，进一步发挥学生的学习主观能动性，有助于学生循序渐进地养成良好的学习习惯，增强课堂教学效率与质量。
参考文献：
[1]周淑娟.发挥主体能动性，提升探究实效性：浅议初中数学问题教学中学生探究能力的培养[J].中国校外教育，2012（8）：52.
[2]赵海祥.巧借问题之“水”浇灌学生思维之“花”：谈谈初中数学课堂教学中的问题设计[J].佳木斯教育学院学报，2017（2）：228-229.
[3]沈巧泉.紧扣主体差异特性实现有效问题教学：提升初中数学问题性教学效能策略运用刍议[J].科教导刊（上旬刊），2015（5）：125.
[4]胥峰.让学生在问题解答的天空“自由飞翔”：浅谈初中数学问题教学中学生学习能力的培养[J].中国校外教育，2015（23）：124.
编辑段丽君
篇七：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
初中数学课堂“问题串”的设计
【关键词】初中数学问题串设计策略
问题串设计，主要是指在教学过程中，教师围绕某一知识核心内容，结合学生的心理特点和认知水平，设计不同的问题，然后按照一定的逻辑结构将其巧妙地串联起来，使之形成一个完整的系列，以启发学生的思维，激发学生探究的积极性。在初中数学教学中，教师要注意优化“问题串”设计，引导学生主动探索、讨论进而解决问题，加强学生对知识的理解力，培养学生严谨的逻辑思维，提高学生的学习能力。
一、注重问题串的趣味性，激发学生的学习情感
数学是一门较为抽象的课程，若所设计的问题过于呆板、机械，势必会限制学生的思维，难以引发学生的学习兴趣。因此，教师要注重问题串设计的趣味性，通过精心设计一系列、富有趣味性的问题，唤起学生的注意力，促进学生积极思考，激发学生的学习情感。
如在教学苏教版九年级上册《圆锥的侧面积和全面积》时，教师可以设计这样的问题串导入新课：(1)同学们，你们知道圣诞老人吗？圣诞老人的帽子有着怎样的特点？(2)如果现在给你一块红布，你能否裁剪出一个圆锥形的帽子？(3)你能说出其中的道理吗？以学生熟悉的生活情境设计问题串，既引起了学生的注意，激发了学生强烈的好奇心和求知欲，也激活了课堂，启发了学生的思维，为接下来的学习做了良好的铺垫。
二、抓住问题串的层递性，拓展学生的思维深度
教学中有些难点知识较为抽象复杂，教师若直白地讲解，学生难以理解透彻，更谈不上运用自如。若创设与之相应的具有连贯性、有坡度、层层递进的问题串，将难点知识分解成若干个小问题，引导学生由浅入深，由易到难，由外而内，层层递进，步步深入，则会另有一番课堂景象。因此，在初中数学课堂教学中，教师要紧扣重难点，注意知识的前后联系，精心预设问题串，促使学生在问题的逐层引导下，积极思维，主动探索，进而掌握数学知识。
如在学习苏教版九年级上册《一元二次方程》时，学生难以理解“根与系数的关系”，因此，教师在讲解该知识点，可以设计这样的问题串，帮助学生理解和掌握知识：(l)分别求出方程X2+6X+5=0，x2+8x-9=0的两根与两根之和、两根之积，并观察方程的根和系数存在着怎样的关系？(2)分别出求出方程3x2+2x-15=0，2x2-5x-3=0的两根与两根之积、两根之和，并观察方程的根与系数存在什么关系？(3)你能猜想出方程ax2+bx+c=O(a≠0)的两根之和与两根之积吗？通过观察，说说方程的根与系数有何关系？(4)这个规律对于任意的一元二次方程是否都成立？如方程X2+X+1=0，它的根与系数是否也符合这个规律？(5)请你用数学语言描述出上述规律。问题层层推进，环环相扣，引导学生按照一定的逻辑顺序由表及里，逐步深入。学生在思考、解决问题串的过程中，对知识的理解和掌握更加深刻，这样，既巩固并深化了知识系统，又培养了学生思维的广阔性和深刻性。
三、把握问题串的探索性，鼓励学生自主探究
运用问题串进行教学，实质上是引导学生带着问题自主探究，通过自身积极主动的探索，培养创造性思维，提高探究能力。因此，教师在设计问题串时，要把握好问题串的探索性，为学生的自主探究提供时间和空间，以调动学生主动探索的积极性，诱导学生思考，发展学生的创造能力。
如教学苏教版七年级上册《展开与折叠》中有关折叠的问题时，教师可以要求学生利用长方形纸片动手折叠一个正方形，然后将得到的正方形ABCD沿AD、BC的中点M、N对折，得到折痕MN。接着将点C折到点P的位置，折痕是BQ，再连接PQ、BP，如图1所示．设正方形的边长为1。这时教师可以设计以下问题串，引导学生独立思考，自主探究：(1)图中相等的量有哪些？(2)请求出LPBC的度数。(3)Q点是否为CD的中点？若是，请说明理由。(4)QP的延长线是否会经过点A?(5)△PQR是否为特殊三角形？(6)MP与PN的比值是多少？MPPR:RN的值又是多少?(7)你还能提出其他的问题吗？通过聚焦正方形的折叠问题，设置问题串，引导学生由浅入深地进行自主探究，在这一过程中，学生的探究能力和问题意识得到了充分的发展。
总之，在初中数学教学中，教师在设计问题串时，要善于抓住其有效切入点，结合学生的心理特点和认知水平，紧扣教学内容，设计出具
有趣味性、层递性、探索性的系列问题，培养学生的问题意识，拓宽学生的思维，激发学生的求知欲望，提高学生分析问题、解决问题的能力。
篇八：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
数学核心内容教学的问题串精细化设计
台州市实验中学朱善聪[摘要］当前课改聚焦课堂教学改革。课堂教学应主要围绕核心内容展开,这样才能使数学课堂教学变得更有效。而数学课堂是在不断的提出问题、分析问题、解决问题过程中展开的。在数学核心内容教学中精细化设计问题串使学生加深对数学知识、原理、方法的理解，拓展学生的思维。本文结合核心概念课例以及核心内容习题课例的问题设计，并对比了“浅入深出，由小及大”，“深入出浅，以大概小”两种问题串的设计方式，最后对核心内容教学的问题串精细化设计进行了概念辨析和反思.［关键词]核心内容，问题串,精细化设计高中数学课程标准指出:数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解①。恩格斯说：“在一定意义上,科学的内容就是概念的体系。”在数学教学中，从课堂提问到新概念的形成与确立,新知识的巩固与应用，学生思维方法的训练与提高,以及实际应用能力和创新能力的增强，均从“问题”开始。所谓问题串,是由一连串具有逻辑联系的问题构成的问题系列.在数学核心内容教学中如何精细化设计问题串才能使得提问更有针对性，课堂更有效，笔者结合自己的教实践，浅谈个人的观点。1引发“核心内容教学的问题串精细化设计"的例子下面是两种不同课型的问题串设计的数学课：1。1核心概念课的教学设计同课异构下的《函数单调性》的概念课教学设计。
我们如何用代数方法证明函数yx2在区间[0,)上为单调递增函数？
有同学提出来用两个特殊值来检验,有同学因为表格中的数据直观地显示出随x的增
大y越来越大，可能把区间[0,)上“所有的”实数都一一例举验证，有的考虑用字母符
号表述。为了启发学生获得证明思路,突破思维瓶颈，老师设计了下面的问题:设计1:
问题1：如果对于区间(a,b)上任意x有f(x)f(a)，则函数f(x)在区间(a,b)上
单调递增.这个说法对吗？请举例或者画图说明。
1
问题2：设函数在区间(a,b)上，有无数个自变量，使得当ax1x2b时，有f(a)f(x1)f(x2)f(b)，可不可以说它在(a,b)上单调递增？请举例或者画
图说明。
问题3:在函数f(x)x2,x[0,)的图象上任意取两点，自变量大的函数值也一定大,能否说明函数f(x)x2在[0,)上单调递增？
设计意图:问题1描述性定义的辨析,逐渐引出定量定义，让学生获得必须是两个变化的量的比较。问题2较为贴近描述性定义,但是属于对描述性定义的误解.通过学生们通过思考，交流，给出许多对问题否定的图例，并发现必须选能代表（或代表)区间内的所有实数的字母。“许多个”不能代表“全部”，也不实际。取“任意一个”不行，“任意三个"多了，所以用“任意两个”更能精确表述了。问题3,在前两个问题的分析之后提出一个具体函数,比较它们的函数值,进而提出“怎样用符号来表示”的问题。
设计2：
问题1:因为函数f(x)满足f(1)f(3)，所以f(x)在区间(1,3)上是增函数,对
么？
问题2：因为函数f(x)满足f(1)f(2)f(3)f(4)所以f(x)在区间[0,)上是增函数，对么？
问题3:对于函数f(x)x2在[0,)上任意的x1,x2,当x1x2时，是否都有x12x22?
设计意图：通过反例说明要取遍所有的数。引导学生联想到用字母符号表示任意的数值。取任意两个，通过说理，明确符合“任意性"的要求。
点评：对定义中的“任意两个"这种表述或多或少是存有疑义的.我们必须引导学生去比照,去思考分析，概念中“任意两个”这种数学叙述的重要意义。如何想到用任意两点
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的变化方向来刻画函数的增减性是难点所在，也正是数学中惯常使用的“用局部点的性质刻画整体性质的思想方法”。教师在教学中实际使用了一系列相关问题不断启发学生的学习,使学生在解决问题的过程中理解单调性概念形式化的必要性（解决问题的需要）,从而既达到了教学目的。当然,企图在一节课中完成学生对函数单调性的真正理解是不现实的。在概念教学中，要从感性认识开始,使学生对概念表象,再上升到理性认识，并在“理解"与“使用”的多次反复中达到深刻理解概念。这就要求教师不仅要把数学原理讲细讲透,还必须精细化问题串的设计，使学生加深对数学原理的理解，拓展学生的思维。
1.2核心内容例题、习题课的教学设计设计3人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学必修2》第3。2节“直线的方程”的
例5是这样的：已知直线经过点A（6,-4)，斜率为4,求直线的点斜式方程和一般方3
程。我们可以将此例题进行设计问题串一题多变。问题1:已知直线经过点A(6,—4），且与x轴垂直,求直线的方程.问题2:已知直线经过点A（6，—4),且与x轴平行,求直线的方程。问题3：已知直线的斜率为-4/3，求直线的方程。问题4：已知直线经过点A（6,—4）,求直线的方程。问题5:已知直线经过点A（6，-4），且在x轴y轴上截距相等，求直线的方程。
设计意图：问题1、2引出斜率不存在与斜率为0的直线方程，问题3、问题4促进对确定直线位置的几何要素的理解，引出平行直线系、引出中心直线系，问题5需要改变思维策略，进行分类讨论，利于培养学生思维严密性。
设计4：解析几何习题课
题目:如图1,对于点P,若存在过点P的直线交曲线f(x)x2
于不同的两点A、B，且｜PA|=｜AB｜，则称点P为“好点”，点B为“伴点”.
问题1：P（1,0）是“好点”吗?问题2:求出直线y=x—1上的所有“好点”。问题3：平面上的“好点"一定在直线y=x-1上吗？问题4：每个”好点“对应着几个“伴点”？问题5:如图2,设B1、B2是点P对应的“伴点”请以此为背
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景设计一些题目,并说说解决它的大致思路。1.3两种问题串的教学设计对比
设计1和设计2，问题设计“浅入深出，由小及大”，引导自主建构.先解决小问题,再解决大问题，让学生“看得见”，“够得着"。这样的设计，第一让学生从简单的情景出发，从学生的“最近发展区”出发，引导学生回顾旧的知识，激起对所学知识的回忆，建立知识间的联系.第二教师真真发挥了主导者的作用,始终把握着知识的制高点,积极推进数学知识体系的构建。第三课前的精细化设计和课上即时生成一系列问题,引导学生自主展开有效的探究活动，预设与生成有机融合无缝对接,问题串的设计思考体现了课堂教学设计的主线。
设计3和设计4.问题设计“深入浅出，以大概小”，创造探究氛围。先抛出大问题，由学生自发探究小问题,历经千辛万苦，最后柳暗花明,豁然开朗。当然这样的设计基于学生的“最近发展区”,学生只要“伸伸手”、“垫垫脚”就可以够得着。这样的设计，首先教师只是从侧面引导，抛出大问题，留有空白，让学生自由发挥，实质上是引导学生就问题带着任务进行积极地自主学习，由表及里，深入浅出的进行探究.因此，问题串的设计应体现梯度性和过渡性，备课时要在精细化上下工夫，使学生在问题串的引导下，通过自身积极主动的探索,实现由未知向已知的转变．其次学生直面问题，锻炼学生的思维，本质上就是促使学生自己提出问题并想方设法解决问题，提高他们分析问题和解决问题的能力。
以上两种问题串的设计，解决问题的过程就是启发学生思维、掌握数学知识、培养数学能力的过程.经教师精细化设计的问题串，可以有效帮助学生形成新的数学概念，巩固与应用新知识，复习与强化旧知识，同时训练与提高学生的思维方法,增强学生的实际运用能力和创新能力.2对“核心内容”的理解和“精细化问题串设计”的辨析2。1“核心内容“的理解
中学数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法①称为知识。而核心知识指中学数学知识体系中,明确的、结构性的知识，因而是有广泛运用的、重要的知识。概念是人们对事物的本质认识.任何一门学科都是以基本概念为基础的。中学核心内容包括核心概念和基本思想方法。“学科教学需要体现学科本质"的认识已逐渐被认同。对中学数学教学核心知识的研究,可以帮助教师和学生准确把握数学知识体系，扼制“题海战术”，减轻教学负担。对中学数学教学核心知识的研究，可以为教学评价提供具体的内容依据。
2.2“核心内容教学的精细化问题串设计"的辨析
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为什么要进行核心内容教学的精细化设计？首先核心内容教学设计，是数学课堂教学设计重点所在。精细化设计，往往能为一个好的教学设计带来画龙点睛的功效.教学要想取得良好的效果,各个环节都起着重要的作用,而其中一个很重要的环节就是对问题的设计以及相关例题的设计.在数学教学中最难，也是最重要的是数学核心概念的教学。长期以来，数学教师普遍重解题、轻概念。核心概念教学，思想方法的渗透淹没在大量的解题技能培训中。数学概念较为抽象，使人费解，常使学生感到索然无味,对数学课提不起兴趣，致使不少学生概念模糊,从而影响对数学内容的后续学习。
其次，学生在数学学习过程中，普遍感到数学课能“听懂”,可不会解题。产生这种现象的原因一是来源于老师的教,二是学生的学。教师的怎样教,取决于教师对数学本质的理解。大部分教师通常在课堂上采取这样的一种教学模式，提出问题→介绍相关概念、定理、推论→引出最后的结论.高中数学教学要依仗对数学问题的设计、例题的设计，这样才能够比较好地将学生们的思维自然地引入到数学思考中来。这样可以让学生们比较容易地接受数学概念和逻辑性，但是在数学教学过程中，如何合理地选择和设置问题、选取例题一直以来都是数学教师争相探讨的问题,也是困扰高中老师的难题。教师在设计问题中，“问题”没有针对性，价值不高，没有起到启发引领的作用;教师在例题教学中，往往对例题本身讲解较透,但是缺少对进行例题扩展和变式训练。而科学合理的对核心内容(包括核心概念、例题)进行设计，确保找准、落实重难点，让基础知识、基本技能得到强化，让学生在方法习得上有明显的提高，并满足不同层次学生恰到好处地进行自主探究，构建有思维的数学课堂，会使激发学生们的数学学习兴趣,从而提高课堂教学效率.
3“核心内容教学的问题串精细化设计”的教学反思在新课程理念下，要以学生为主体，改变以往单调枯燥的学习数学概念方法，要研究学
生，研究教材，通过对核心内容的精细化设计，充分调动学生积极性，提高学生学习数学的兴趣。由于数学思维就是解决数学问题的心智活动，就是提高学生学力主观能动过程，总是表现为不断地提出问题、分析问题和解决问题,因此数学问题是数学思维载体,也是数学思维活动的核心动力．如果问题串的设计能从学生知识可接受性的实际出发，确定合理的难度和适当的思维强度，就能有效促进学生求异思维和发散思维的发展。特别注意的是问题串的精细化设计，不是要面面俱到,不是无限制下注角，也不是堆砌层层关卡，道道习题，更不是简单的概念+例题+变式，“为赋新词强说愁”。对核心内容教学的问题串设计,强调知识构建，
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重视思维训练，提倡自主生成；是抓大放小，“大处着眼，小处着手”;围绕“核心”，主次分明，虽“细”但“精”，是科学合理对核心概念、基本思想方法的一体化生态设计.参考文献:［1]中华人民共和国教育部.普遍高中数学课程标准（实验）［M]。北京:人民教育出版社，2003。［2]章建跃。《高中数学核心内容教学设计案例集》(上、下册）［M］。北京：人民教育出版社，2014。［3]朱立明，韩继伟。《高中“数与代数”领域的核心内容群:函数——基于核心内容群内涵、特征及其数学本质的解析》［J］.《中小学教师培训》，2015年07期。［4］朱善聪.《新课标课本例题教学精细化设计摭谈》[J]。《新课程研究》，2014年04期。[5]王先进.《谈问题串的设计方法》[J].《数学通报》,2012年07期。
本文系2016年市教育规划课题《高中数学核心内容教学的精细化设计》（编号TG16283)的阶段研究成果。
作者简介:朱善聪,中学高级，中国数学奥林匹克一级教练员.论文《catalan数的一些结论》为国家自然科学基金资助项目（10371048），主持多项省市课题并获优秀结题证书和优秀成果奖，多篇论文发表国家级省级核心期刊。
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篇九：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
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高中数学“问题串”教学设计的原则与基本形式
作者：黄新如来源：《新一代》2017年第19期
摘要：课堂教学目标的实现与教学效率的提高在很大程度上取决于问题设计，而“问题串”是常见的一种问题设计方式。本文着重探讨符合高中阶段学生认知水平的“问题串”设计的原则和基本形式。关键词：问题串；问题设计一、问题串设计要有明确的目的问题串中的每一个问题的目的性都是明确的，问什么，要求学生答什么，让学生明白什么，都要有明确的指向。设计问题串不要含糊，词不达意或模棱两可。案例：已知，则α-β的值为。学生1：由条件可求出，或.学生2：由条件可求出，.问题1：怎样看待这两种解法？生3：学生1的解法错。学生1的解法要缩小角的范围：；同理，问题2：为什么要检验？仅仅是因为有2解吗？生4：由题意可知α是定角，β是定角，所以α-β也是定角，所以α-β只有一解。问题3：怎样回避检验？生5：选择在上单调的三角函数来求α-β的函数值。
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反思：针对本题设计的3个问题目的都很明确，让学生弄清楚错误的原因、本质，如何择优选择解决问题的方法？二、问题设计要有层次性使用问题串进行教学实质上是引导学生带着问题进行主动学习。由表及里，由浅入深地自我建构知识体系的过程。因此问题串的设计要根据教学目标，把教学内容编设成一组组、一个个彼此关联的问题，使前一个问题作为后一个问题的基础和前提，后一个问题是前一个问题的发展、继续、补充，这样每一个问题都成为学生思维的阶梯，使学生在明确知识内在联系的基础上获得知识，提高思维能力。案例：在平面直角坐标系中，已知直线l：x+y-3=0和圆M：x2+（y-m）2=8.若圆M上存在点P，使得P到直线l的距离为，则实数m的取值范围是生1：上下移动圆M，找临界状态，当圆心到直线的距离时，圆上只有一个点P满足条件，所以当时，圆M上存在点P满足条件。生2：因为平面上满足到直线的距离为l的点在与平行的两条直线l1：x+y+3=0和l2：x+y-9=0上，所以问题转化为圆M与l1或l2有交点，所以或.问题1：对于生1的方法，移动圆M找临界状态比较困难，若让点M定下来，让直线l动，会有什么结果？在学生小组内充分讨论的基础上我设计了下列问题串：问题1：若圆M上只存在1个点P到直线l的距离为，求实数m的值？2个点呢？问题2：若圆M上存在点P到直线l的距离为，求实数m的取值范围？问题3：已知圆M：x2+（y+1）2=r2，直线l：x+y-3=0，圆M上有两个点到l的距离为，求r的范围。这样设计将难点分解成几个小问题，每一个小问题学生跳一跳就能够得着，引导学生逐步逼近目标，让不可能成为可能，让学生做一道题会一类题。调动了学生学习的积极性和主动性。三、问题设计要符合学生实情首先“问题串”的内容应符合学生实情。当问题呈现在学生面前时，他们会基于以往的经验，依靠自己的认知能力，形成对问题的解释，提出他们的假设，或生成一些新的的问题。因此，“问题”首先是学生提出的问题，其次才是老师提出的问题。其次“问题串”的难易应符合学
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生实情。过难的问题会使学生感到无从下手，有挫折感；过于简单的问题又会使学生感到索然无味而失去探索的兴趣。因此，教师在备课时一定要根据学生的实际情况，设计问题串，这样才有利于引导学生思维，提高解决问题的能力。总之，设计有效的问题串是数学课堂教学取得成功的关键，适时、适宜的问题是一堂课的精髓，教师通过一系列的"问题串"使学生思维清晰，提高了课堂教学的有效性，使我们的课堂充满生机与活力。
篇十：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
问题串式”的教学设计
课题： 6.5垂直教学目标：知识目标：(1)使学生理解垂线的意义和掌握垂线的性质；(2)会用三角板过一点画已知直线的垂线；技能目标：培养学生掌握画图的基本技能；情感目标：通过垂线性质的教学，培养学生发现问题的能力，感受数学学习的乐趣；教学重点和难点：垂线的意义、性质和画法是重点，而垂线的画法也是难点．八、、•教学手段：现代课堂教学手段教学方法：启发式教学教学过程：一、按照运动的思维方式提出问题问题一：平面上的两条直线有哪些位置关系？生：两种，平行和相交．(学生回答后，教师打出投影的两个图)(如图2－9(1)，2－9(2))
问题二：在相交直线形成的四个角中，按照两个角的关系分类，有哪两种类型的角？
生：对顶角和邻补角．问题三：两条直线所夹的角中，如果按照角的大小来分类，又有哪几种？(这时老师将直线CD继续运动得到(3)
生：三种：锐角、直角、钝角．在此基础上，教师指出：图2－9(3)是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广，例如：书本相邻的两条边、窗户框相邻的两边、红十字等，因此今天我们就来研究这种特殊情况．(板书课题)
二、垂线的有关概念在感性认识的基础上，引导学生得到关于垂线的一些概念．
1．定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
2.符号：“丄”读作“垂直于”如AB丄CD于O,含义:直线AB与直线CD垂直，垂足是O．
3．对定义的理解：(1)在垂直的定义中要强调只有一个角是直角就可以了，不必说四个角都是直角，因为其它三个直角都可推出来．
（2）两条直线互相垂直，是指两条直线而言．因此，说到垂
线，一定是两条直线的位置关系．
（3）定义具有双重性，既是判定垂直的定理，也是垂直的性质
定理，在具体应用时要注意书写格式，如图
2-10．
•••AB丄CD于O,（已知）•••/AOC=90°.（垂直定义或垂直性质）•••/AOC=90°,（已知）•••AB丄CD于O.（垂直定义或垂直的判定）三、通过实践活动，引导学生发现垂线的第一个性质1．教师先向学生提出一个实际问题．问题四：怎样正确量出跳远的成绩？
2．引导学生将实际问题转化为数学问题，对做得比较
好的学生，让他到黑板上画图，教师纠正并给出图
2-11．
师生共同指出，BD为起跳线，A为跳远时脚落的地
点．3．教师指出：这个实际问题实质上就是转化为“从直线外一点
画出已知直线的垂线问题．”那么，怎样用你手中的三角板画出这
条垂线呢？
问题五：怎样画出已知直线的垂线呢？4．在学生画出垂线的基
础上，教师总结出用三角板画线，“一靠”：靠住已知点再画
线．并引导学生思考：这样画出的为何是已知直线的垂线？
垂线的基本方法．强调用两条直角边“一贴”
：贴住已知直
5．引导学生在作垂线的实践活动中，发现垂线的性质．
⑴如图2-12(1)中，过点A,乍直线BD的垂线.在图2-12(2)
中，过A点分别作BD和DE的垂线.
(2)发现垂线的性质
在学生熟练地作出各条垂线之后，教师继续提问：(或以其它形式)
问题六：过A点还能作出别的垂线吗？在学生回答的基础上，
教师引导学生发现以下两个结论：
①过A点作BD或DE的垂线有没有，有.
②过A点作BD或DE的垂线有几条，只一条.在此基础上，又
引导学生概括出：垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已
知直线垂直．注：①“有且只有”中，“有”指“存在”，
“只有”指
“唯一”．
②“过一点”的点在直线外，或在直线上都可以.
四、应用举例，变式练习(图略)例1:如图2-13(1)，过A点分别作AB,BC和CA的垂线.
练习1,如图2-13(2),/B=90°过B分别作AB,BC,CA的垂
线.
练习2，如图2-13(3)，过B点作AC的垂线，过A点作
BC的垂线，过C点作AB的垂线.
练习3,如图2-14，过P点作AB,BC,CD和DA的垂线.讲完这个例题和练习之后，对过已知点，作已知线段的垂线的问题加以总结,重点是：有时需要对线段加以延长,作延长线的垂线．五、小结师生共同总结出本节课所学的内容．1．理解垂线的意义。2．根据垂线的意义,过一点画一条直线的垂线。3．理解垂线的性质。
篇十一：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
P> 初中数学“问题串”教学设计的应用和反思摘要：探究性教学是新课程所提倡的，而采用“问题串"形式有利于引导学生逐步深入地分析问题、解决问题，建构知识，达到发展能力。本文就初中数学教学中问题串设计的原则、方法和应用问题串时应注意的问题做一些探讨。关键词：初中数学问题串原则方法美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动，思维永远是从问题开始的”。“问题是数学的心脏”,数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的。在数学课堂教学中，以“问题”贯穿教学过程，使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，逐渐养成思考问题的习惯,并在实践中不断优化学习方法，提高数学素质.问题串是指在一定的学习范围内或主题内，围绕一定目标，按照一定逻辑结构精心设计的一组问题.使用问题串进行教学实质上是引导学生带着问题(任务)进行积极的自主学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识的过程。问题串教学设计的基本思路是：首先教师提出问题，然后学生带着问题阅读教材、独立思考、归纳的出自己的答案，最后师生共同总结，教师作出归纳简评。“问题串"教学设计的最大优点在于学生在思考的过程中得出答案，经历了思考的过程。一、问题串设计的原则
1.针对性原则。建构主义认为,学习不简单是知识由外到内的转移和传递,而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有知识经验的反复的、双向的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。因此问题串的设计只有以学生的已有知识、经验、能力为基础，贴近学生所学习的内容，才能有效地促进新知识的同化,提高教学效率。过难的问题会使他们感到难堪而失去探索问题解决问题的主动性和积极性，过于简单的问题也会使学生感到索然无味而失去探索的热情。因此，教师在备课时一定要根据具体的教学内容和学生的实际情况来设计问题串,这样才有利于引导学生不断去思考，去消化教材，从而提高数学素养。
2.指向性原则。问题串中的每一个问题的目的性都很明确，问什么，要求学生答什么都有明确的指向。语言含糊，词不达意的问题会使学生感到茫然，搞不清题意。因此，对教师的语言表达必须有严格的要求.即问题的目的性要很明确。
3。梯度性原则。使用问题串进行教学实质上是引导学生带着问题（任务)进行主动学习，由表及里，由浅入深地自我建构知识的过程。因此，问题串的设计要根据教学目标,把教学内容编设成一组组、一个个彼此关联的问题，使前一个问题作为后一个问题的前提,后一个问题是前一个问题的继续或结论，这样每一个问题都成为学生思维的阶梯，许多问题形成一个具有一定梯度和逻辑结构的问题链，使学生在明确知识内在联系的基础上获得知识、提高思维能力.
4。过渡性原则。问题串的设计要在未知与已知之间架设桥梁，在情境与目标之间架设桥梁,使学生在问题串的引导下，通过自身积极主动的探索,实现由未知向已知的转变。二、问题串设计的方法
学生的思维活动总是从“问题”开始，又在解决问题中得到发展。教学中，教师要精心设计问题串，提出一些富有启发性的问题来激起学生思维的波澜,启发学生通过自己的积极思维，掌握获取知识的过程和方法,并主动地找到答案，最大限度地调动学生的积极性和主动性.
1.在课堂引入时设计问题串在教学活动开始时，针对教学目标和教学内容，提出一个或几个问题，让学生思考，对问题进行分析、解答。精心设计“问题串”引入新课，能够集中学生注意引发学生思考、激发学生兴趣、建立知识联系、明确学习目标，是学生的求知欲有潜伏状态进入活跃状态，为学习
新知识、新概念、新技能作铺垫。
设计片段1:用字母表示规律
如图：
……，搭1个正方形需要4根火柴棒。
问题1：按上述方式，搭2个正方形需要棒。
根火柴棒，搭3个正方形需要
根火柴
问题2:搭10个这样的正方形需要
根火柴棒。
问题3：搭100个这样的正方形需要
根火柴棒。你是怎样得到的?
问题4:如果用字母x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要
根火柴棒。
问题5:根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要
根火柴棒。
(教师创设了探索规律的情境，激发学习兴趣，利用构建的有梯度的5个问题串引导学生体
会探索一般规律的过程，并体会规律产生、发展的过程。）
2.在探究新知时设计问题串在探究新知识时，把数学知识中所涉及的内容，通过合理精心的设计，分解成若干问题,鼓励学生进行探究和讨论交流，在通过观察、分析、综合、归纳、类比、抽象、概括，逐步学
会接受问题、分析问题、解决问题，发现其蕴涵的数学规律。
设计片段2:四边形内角和是多少度?问题1：请你画一个特殊的四边形——长方形，它的四个内角和等于多少度?问题2:在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起(四个角的顶点重合）,它的四个内角和是多少度？（配合电脑演示)四个内角拼起来成为一个周角，观察猜想得到:四边形的内角和为360°。
问题3:如何证明四边形的内角和为360°？已知：四边形ABCD，求证:∠A+∠B+∠C+∠D=360°.
问题4：你还能用添其他辅助线的方法来说明吗？结论:四边形的内角和等于360°。
3.在习题教学中设计问题串一道好的题目不但能让学生应用新知识，理解新知识,还可以迸发出思想的火花，创新教学要求教师充分挖掘例、习题的潜能,精心处理教材,激活例、习题的活力，打破模式化，对常规题目进行改造，为学生创造更广阔的解题思维空间。
设计片段3：应用平行四边形的相关性质解决实际问题
A
D
C
B问题1：有一块平行四边形的绿地，测得∠A=52°,你能求出其它三个角的度数吗？问题2：要在这块绿地周围围一圈栅栏，测得AB=12m，BC=16m，你能算算需要围多长的栅栏吗？
A
D
C
B
E问题3:要在绿地里修一条石子路AE,使AE平分∠DAB,你能求EC的长吗？
（教师创设了应用情境，利用新知解决实际问题，问题串由易到难,突出重点，解决难点。）
4.在课堂小结时设计问题串一节课的结束，并不意味着教学内容和学生思维的终结。学贵有疑，有疑问就对知识有“学而不厌的追求。在课堂结束时，教师要充分利用课堂的核心内容设计总结问题串，帮助学生整合所学到的知识,培养学生独立探究新知识、自我归纳和反馈的能力.设计片段4：通过本课的学习探索，你对四边形有了哪些更深刻的认识?你能解答下列问题吗？问题1：四边形中若已知一对角互补，则另一对角有什么关系？问题2：四边形四个内角的度数之比可以是1:1:2：5吗？为什么？问题3:四边形四个内角中最多有几个钝角？最多有几个锐角？外角是否也有类似的结论呢？问题4:探索五边形，六边形,……，n边形的内角和、外角和,你能否发现并找出n边形的内角和与外角和的计算规律吗?三、问题串应用后的反思
一个好问题在数学教学中的作用，决不仅仅在于创设了一个问题情境，使学生进入“愤”和“悱”的境界,更重要的是，问题为学生的思维活动提供了一个好的切入口，确立了一个好的方向，为学生的学习活动找到了一个好的载体，也为数学课提供了一个好的结构,使数学课成为解决“题组问题”的积极活动.在实践中,要让“问题串”成为教学中的有力助手，问题串中不同能级的问题可以问不同学力的学生，让不同的学生都能体验到成功的喜悦,感受到成功的体验。教师利用“问题串”之后可以让学生围绕教学内容进行问题串的延伸，以培养学生的问题意识，拓展学生思维的深度和广度。
选“问题"时应注意以下几点：不能太多，太多会显得满堂问,让学生有透不过气之感；不能太细，太细会显得没有营养，让学生体会不到数学的意境；不能太难，超越学生的最近发展区,会让大部分学生望而止步；不能太容易，缺失思考性，多是记忆性问题,甚至无需回答，属伪问题；不能太大，让人摸不着边际,不知从何答起;不能模糊，目标不明确，零碎不系统。设计的每个问题均要能反映数学学科的本质,要能点破所要解决问题，要能“跳一跳拿得着”。语
“教无定法，更无至法”，“问题串"式教学设计更注重“问”的效果,“问”的水平。只要能把学生的情趣调动起来，把学生的思维激活，把学生凝聚在数学的周围,就是成功的设计,科学的设计！
《中学数学教学参考》第8期上出了一栏专题：2013年中考数学特色试题面面观。其中有2篇文章针对扬州卷第28题。一篇文章说这道题“建立符号意识，注重逻辑推理”，一篇说这道题“凸显符号意识,体现数学思想”，读之受益.
之前，我看到这道题,就没想到这些。我第一个反应就是：又用高中数学内容来编造中考试题了，这好像近几年不提倡这么做了（印象中好像被禁止过），为什么扬州又走进这样一条路呢？是中考题命制源枯竭了吗?
数学,告诉一些教师要提前教一些高中的数学。出题人是不是有这个意思啊？就以扬州第28题为例，对数的概念和运算，在高中授课至少需要3个课时吧,可是，编题人给个定义、给个运算法则，就让考生在短短的十几分钟内达到理解和运用的程度，这是不是超要求了啊？
如果有人提前学了高中的内容，这道题就显不公平；而且，中考是指挥棒，这样做无疑是在告诉接棒的考生要提前学一学高中的
我读了《中学数学教学参考》上的那2篇文章，觉得自己与这些人的差距还是很大.人家认为这道题出得好,我却不这么认为，真有点惭愧。所以，我就想在这儿听听更多人的想法，来帮助我改变认识。就连那个生造的“劳格数”，我也觉得不妥。如果数学根本就没这个概念，你定义个新的概念，那算你聪明；但本来就有的内容,你却乱定义，儿戏呀！
篇十二：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
P> 浅谈数学课堂教学中问题串的设计“问题是数学的心脏”。根据维果茨基的理论：数学教学的有效就在于围绕学生“最近发展区"设计出一系列小问题，即“问题串”。它们不仅仅节约了宝贵的课堂时间，还能使学生向各自的高一级水平发展，推动或加速学生内部的发展过程。在新课程标准下通过设计问题来进行教学，不但能优化数学课堂教学结构,而且有利于学生思维能力的发展，有利于学生探究能力的发展，有利于学生创新能力的发展。一、在问题情境中创设“问题串”如在等比数列求和公式推导这一课的教学中,设置问题情境：国际象棋起源于古代印度。相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么。发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒,依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子，能满足我的要求吗？"国王一听笑了,心想几粒麦子加起来不过一小袋，就说把棋盘每格子里的麦粒数加倍给你吧。问题：（1）假设原来已经在棋盘上放好麦粒，国王将赏赐加倍后是不是要重新放过?为什么？国王一共需要准备多少粒麦粒？比发明者原来的要求多多少？（2）你能将解决上述问题的算法推广，求出等比数列前n项的和吗？试试看，把你得到的结论写下来。（3）反思公式的证明过程，说说什么样的数列能用错位相减求和，为什么？设计意图：用国王与棋盘上的麦粒数的故事创设问题情
境，引入等比数列求和的主题，同时引起学生对求和的好奇心，唤起学生的求知欲望。设计问题（1）的意图在于提供的一个“样本例”2S=2+22+23+…+263+264,S=1+2+22+23+…+263，使学生非常容易发现“错位相等”,为求“比发明者原来的要求多多少”自然地想到“错位相减”，从而揭示错位相减法求和的基本原理。在此基础上，设计问题（2）的意图是让学生从特殊到一般，将解决问题的方法推广到一般情况。问题（3）的意图是让学生通过反思推导过程，领悟“错位相等"、“错位相消”逻辑关系，进一步理解等比数列求和的核心思想。
二、在领悟概念公式、掌握思想方法中创设“问题串”如在二项式定理的教学时,对（a+b）n探求展开式时,创设了如下“问题串"：（1）（a+b）2的展开式？（2）（a+b)3的展开式？(3）（a+b）4的展开式?（4)（a+b）n的展开式？这四个问题遵循了循序渐进的教学原则，蕴含着特殊到一般的数学思想。从我们所熟悉的完全平方式开始：（a+b）2=a2+2ab+b2(a+b）3=（a+b)2（a+b）=（a2+2ab+b2）(a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b）4=（a+b)3（a+b）=a4+4a3b+6a2b2+b4归纳总结问题（1）、（2）、(3）发现展开式的系数为组合数，从而得出了（a+b）n的展开式.三、在例题求解中，创设“问题串”培养学生思维品质例：已知数列｛an}中，a2=2，an+1=（n∈N*），求数列通项公式an.拿到题目后，学生一看求数列的通项,太熟悉了，下面是学生的解题过程。错解由a2=、a2=2,得a1=-，故d=a2-a1=2+=∴an=a1+(n-1）d=n问题(1）：这个数列是等差数列吗？引导发现错因是在没有判断数列类型，直接套用等差数列的有关知识，出现了对公式盲目的“套用”现象.问题（2）:a5是不是仍符合前四项的这个规律？a6、a7呢?通过引导，发现这位同学的结果只能算是对an的一个猜测（推测）,但猜测需要证明.问题(3）：观察猜测结果，与等差数列的通项公式有何联系？引导学生根据猜测结果发现{｝是等差数列，为我们解题提供了方向。在教学过程中,通过暴露错误，进行错因分析，以错辩正，训练了学生思维的批判性和全面性。四、在例题变式中，创设“问题串”求解一类问题
例:过抛物线y=ax2（a>0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则+等于（).
A。2aB.C。4aD.本题的结论是过焦点F的直线交抛物线于P、Q两点，则+是定值，选C。解完这道题后,将问题扩展到其余两类圆锥曲线椭圆和双曲线，设计如下“问题串”引导学生探索：（1)如果过椭圆+=1（a>b〉0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，则+的值是多少？（2）如果过双曲线—=1(a>b〉0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，则+的值是多少？在课堂教学中，通过问题引导学生探究，在探究过程中，学生经历了从一个问题演变为一类问题的历程。总之,问题更容易促使学生动手实践、自主探究和合作交流。把教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程，以“问题”把学生引入“认知冲突――探索――发现――解决问题”的学习过程，使学生从观察现象的被动状态提升到探索现象的主动位置上来，更有利于培养学生的思维能力、探究能力和创新能力。
篇十三：数学课堂“问题串”式教案如何设计?
P> 初中数学课堂如何设计“问题串”在初中数学教学中合理运用问题串，能够体现学生的主体地位，使学生由被动接受知识到主动学生知识，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力和自主学习能力，促使学生发表自己的观点，从而提高学生的数学水平.问题串设计的好，能引领学生做好探究，有效提高课堂教学效率。
标签：初中数学，问题串，探究式，教学方法
一、“问题串”的理论基础及构建意义
所谓问题串，是指教师将问题贯穿课堂教学始终，或将一個单独的课题知识转化为一串问题呈现出来，使学生带着疑问学习，在解疑中获取知识，并在解疑中掌握学习方法的一种教学策略。古语云：“学起于思，思源于疑”、“学贵存疑，小疑则小进，大疑则大进”，是为问题导入策略的理论基础。在教学实践中，问题串的应用方式极似“任务驱动教学法”，然而将两者对比，后者在应用中更需要考虑学生的认知水平和个性差异，且需教师制定周密而又完善的应用策略；而前者则体现在了随时随地，从课堂到课外，从学校到家庭，只要问题符合学生的心理需求，投其所好，就能够收到一定的启发和激励效果。
二、“问题串”的运用应注意的问题
1.问题传的设计要具有启发性
在课堂教学中，教师的主导作用发挥得如何，很大程度上取决于教师的启发作用发挥的效果，恰到好处的“问题串”不仅能激发学生的求知欲望，优化学生的思维过程，还能促使其对所学知识的内化，体会到学习的快乐。教师在课堂上要尊重每一个学生的个性，为学生创造自主学习的空间，组织学生进行探究学习，在“问题串”的引导下，实现从已知到未知、从易到难、从简单到复杂、从形象到抽象、从低级到高级的渐进过渡。例如，在教学《多边形的内角和》时，笔者设计了如下的启发性问题：（1）四边形的内角和是是多少度？你是如何计算出来的？（2）是否可以转化为多个三角形的内角来求呢？你能想到几种转化方法？（3）N边形有几个顶点？可转化成几个三角形？通过提出这样的启发性“问题串”，让学生抓住求证的关键，找到解证的方法。
2问题串的设计要面向全体学生
问题串教学的应用对象应该是全体学生，相比于传统的提问方式，“问题串”的最大特点就是问题特别多，这既是“问题串”提问方式的优点同时也是其软肋，因为一次提问的问题过多，会使得学生的负担较大。本身学生对在课堂上被老师提问就有一定的畏惧心理，如果一次被提问过多的问题会使其由畏惧变为厌恶从而失去上数学课的兴趣，影响学生的学习效率。未解决这一矛盾，数学教师想通过“问题串”来进行提问时可以面向全体学生进行提问，让学生一次只回答“问题
串”当中的一个或两个问题，由学生采取接力的方式来回答整个“问题串”。同时应当注意，一个“问题串”应该由若干个水平相当的学生来进行回答，而不应该偏重于某一个群体，而导致学生之间的数学学习能力与水平差距太大。
3.教师必须钻研教材，充分发掘教材。
由于问题串本身的结构既具有联系性又具有发散性，它可以为培养学生创造性思维创建平台。所以在数学教学中教师应该善于发掘教材，在设计一系列问题时，首先要了解在本节课之前，教材中已经学过了那些与本节课相关的内容，它们对本节课的学习有怎样的帮助。然后要了解本节课的知识目标、情感目标、能力目标，在设计问题串时，不仅要让学生掌握知识点，还要让学生体验数学活动的乐趣，发展学生的数学思维。最后还要清楚以后要学那些与本节课有关的内容，问题串的设计要激发学生进一步思考，为以后的进一步学习提供知识储备和思维储备。
4.所设计的“问题串”要有一定的悬念和认知上的冲突。
因为从心理层面上来看，学生对问题感到疑惑不解而又想解决它时产生一种心理状态，对大脑皮层有强烈的刺激作用，具有认知冲突的问题是避免学生被其他表象所吸引的有效办法。当新的学习内容与学生原有的知识水平之间产生认知冲突时，这种冲突就会成为促进学生思维发展的动力，使他们产生弥补“心理缺口”的强烈愿望。这样，教师可以在引入部分设计能让学生认知产生冲突的问题，吸引学生的学习兴趣。在课的中间可设置既有启发性又有挑战性的“问题串”，让学生产生“愤”和“悱”，这是防止学生在上课中途开小差的一剂“良药”。如果教师能这样设计“问题串”，就能把以教师为中心的单向传递转变为以学生为主体、以学生综合能力发展为目的的数学认知实践，把静态的知识演绎转变为动态的知识生成，从而促进师生的有效互动，使教学充满魅力。
五、“问题串”的设计要有助于引出学生的“问题串”。
教师在课堂上设计“问题串”，最终目的是要引起学生思考，然后提出新问题。数学课程标准要求充分发挥学生的主观能动性，强调研究性学习，注重培养学生的创新精神和创新能力。在这一理念下，教师要创设平等开放的课堂氛围，使学生有更多的自主权，培养学生敢于对书本和老师质疑的精神。要做到这点很不容易，它需要教师所设计的“问题串”有拓展性和研究价值，能起到抛砖引玉的作用。
总之，“问题串”在初中数学课堂教学的应用，是现代化教学的必然手段.此种教学方式既符合新课改的教学方向，又符合学生的学习需求，有益于教师快速完成教学目标，使学生获得良好的学习体验，如果能应用合理，必然能有效提升学生的数学学习兴趣、思维、灵活解决问题等能力，因而非常值得大力推广及应用。
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