谢高见 肖昭然 张文萃 李志强
(1.河南工业大学土木工程学院, 郑州 450052; 2.广西易城蓝图科技有限公司, 南宁 530002)
随着我国城市化进程的快速发展,各类大型地下空间和设施越来越多,为保证深基坑工程在开挖过程中的稳定性以及基坑周边建筑物、地下管线的安全性,基坑的支护体系也越来越复杂多样。在深基坑支护设计和变形控制方面,閤超等认为基坑支护结构变形的主要原因是支护结构背后的土体流失严重所致,并提出增强支护体系强度来限制支护结构的变形概念;[1]邹建文等引入平面应力状态下的强度准则及变形协调条件,对支撑构件受力表达式进行了推导和优化,其计算结果与试验值具有良好的一致性;[2]张光建等建立了三维有限元模型,对地铁车站深基坑开挖过程进行模拟,并将获得的支撑轴力计算值与实测值进行对比分析,结果表明三维有限元模型能够较好地模拟异形基坑的变形;[3]刘树亚等通过ABAQUS软件,采用 摩尔-库仑理想弹-塑性模型并设置接触,结果表明用混凝土支撑代替钢支撑能减小围护结构变形和弯矩;[4]袁海庆等提出将排桩-内支撑-土压力空间体系转换为桩弹簧支座-内支撑-等效结点荷载的“等价平面体系”,并通过渐进算法, 解决了多层内支撑体系空间耦合问题;[5]罗志琪在工程设计中进一步介绍了结合环境条件的开口型板式支护的设计方法,并验证了开口型板式支护的有效性;[6]秦会来等系统分析了软土地区深基坑支护桩嵌固深度、支护桩刚度等因素对基坑变形的影响及影响规律,总结了深基坑的变形控制措施及控制效果。[7]
在深基坑支护设计和安全评价方面,陈晓勇等基于模糊综合评价法建立了深基坑支护结构本身风险的评价指标;[8]边亦海等采用模糊事故树方法得到深基坑工程型钢水泥土搅拌桩墙 (SMW)工法支护结构的模糊失效概率,并进行了敏感性分析,找出对顶事件发生概率影响较大的基本事件,确认减小 SMW 工法支护结构发生事故的相关措施;[9]周瑞忠等以反传导(BP)网络为反演工具,通过算例验证了将人工神经网络与有限元法相结合进行基坑位移反分析的可行性。[10]杨林德等通过将现场信息采集、优化反演参数及围护结构变形和稳定分析有机地进行结合,对基坑支护位移和安全性监测建立动态预报技术。[11]可见,学者已对深基坑支撑体系风险评价分析等方面作了大量的研究,取得了丰硕的成果。但是模糊评价法和模糊事故树法对超静定结构支撑体系的适用性还有待探讨;BP 网络和优化反演法均依靠现场测信息为关键计算参数,很容易引入较多的不确定因素。[12]
综上所述,超静定结构支撑体系的安全影响因素众多,因此,将基于结构可靠度分析理论和失效概率论,从工程材料角度出发,结合现场试验,对深基坑超静定支撑设计进行优化,以降低施工成本。
1.1 支撑内力效应形态圆
对于多道支撑的超静定结构体系,其常见的破坏模式有:水平支撑支座破坏、水平支撑折断、基坑围护踢脚破坏等。[13-16]当其中任意一道支撑退出工作后,超静定支撑体系一般不会立刻发生破坏,但支撑体系失效的概率会大大增大,这种超静定支撑体系符合结构体系“并联系统”。一般深基坑超静定结构支撑体系作为临时性结构,对于作用在支撑结构上的内力比例极限形态Xj的计算,可将Xj处理为关于时间τ的平稳二项随机变量:
(1)
Yj=PiXj
(2)
式中:Yj为支撑比例极限状态权重概率;Pi为各支撑权重概率。
用二维坐标系表示的比例极限形态圆如图1所示。
图1 某断面支撑内力效应比例极限形态圆Fig.1 A proportionally ultimate form circle for internal force effect of a support
1.2 各道支撑内力失效概率
第i道支撑的权重概率线与给定的某个比例极限形态面围成的扇形区域面积Ωi,就是该第i道支撑内力失去抗力的区域,见图1,其概率为扇形区域面积Ωi与标准极限形态圆的面积之比。对于多个支撑共同工作时,失效区域会出现干涉区域,则第i道支撑的内力失效概率为:
(3)
式中:f为Xj和Yj在本X-Y坐标系中的投影曲面边界函数。
根据二重积分几何意义,被积函数f=1,将式(3)转化成极坐标下的积分,并计算:
(4)
(5)
记“断面k的支撑体系发生失效”为事件“Z”,根据各道支撑内力的失效概率,如图2所示。“并联系统”中支撑失效形态唯一,支撑体系的失效概率小于各道支撑失效的概率,由贝叶斯定理得任意某个断面k的支撑体系发生失效的概率:
(6)
图2 断面k的支撑体系失效概率示意Fig.2 A schematic diagram of failure probability of support systems in section k
1.3 支撑体系安全等级判别
表1 支撑体系安全等级概率Table 1 Probability of safety levels for support systems
2.1 工程概况
小营站为地铁6、8号线车站换乘站,8号线整体下穿6号线,基坑深为26.0～29.5 m,小营站基坑平面位置见图3所示。设计范围为车站起点里程右DK37+142.839至车站终点里程右DK37+494.139。该站设计为地下三层双柱岛式站台车站,支撑体系中第一、三道支撑分别采用截面尺寸为600 mm×800 mm、1 000 mm×1 000 mm的混凝土支撑,第二、四支撑分别采用截面尺寸为φ609×16和φ800×20的钢管支撑。混凝土支撑的混凝土强度等级为C35,钢筋牌号为HRB400,钢管支撑钢材屈服强度为345 MPa。支撑竖向设置两道A型格构立柱。车站外包总长为351.3 m,标准段外包总宽为23.3 m,车站主体建筑面积为25 802.4 m2,总建筑面积为29 512.8 m2。
图3 小营地铁站基坑平面位置Fig.3 The location of deep excavation for Xiaoying Metro Station
2.2 岩土特征及其埋藏条件
小营站拟建场地主要位于城市道路上,地形较平坦,局部略有起伏,场地地貌单元属黄河冲洪积平原。勘察工作期间,在勘探点位置未发现诸如塌陷、岩溶、滑坡、采空区、地面沉降、地裂缝等不良地质状况。场地地形平坦,不存在天然边坡。综合评价认为该场地稳定,适宜工程建设。各土层岩性特征参数见表2。
各层土埋藏条件如下:第1层为②1杂填土,厚约为1.30 m;第2层为②31粉质黏土,厚约为8.00 m;第3层为②41粉砂,厚约为5.40 m ;第4层为②41B粉质黏土,厚约为2.30 m;第5层为②51粉砂,厚约为12.30 m;第6层为②51C粉质细砂,厚约为8.70 m。8号线基坑剖面图见图4。各岩土层物理参数见表2。
图4 小营地铁站基坑剖面 mFig.4 A vertical cross section of the foundation excavation of Xiaoying Metro Station
表2 小营地铁站各岩土物理学参数Table 2 Geotechnical physical indexes ofXiaoying Metro Station
3.1 支撑权重概率和内力失效概率
关于权重概率Pi的确定,可以根据施工结构设计文件中每个基坑断面支撑轴力设计值来确定,表3统计了郑州市地铁8号线小营站轴力设计值。
表3 小营地铁站每道支撑权重概率Table 3 Weight Probability of each supportin Xiaoying Metro Station
内力失效概率根据式(5),将小营站各道支撑基于某个比例极限形态时内力的失效概率计算如表4所示。
表4 小营地铁站不同Xj时各支撑内力的失效概率Table 4 Failure probability for internal force of each support in different Xj of Xiaoying Station
3.2 支撑轴力实测值比例形态确定
各支撑轴力的实测值对支撑内力比例形态的确定至关重要,尤其是混凝土支撑。根据混凝土受压基本原理,设计混凝土支撑时,对其面作了去心化处理,在第一道混凝土支撑内部布置了6根φ110 聚氯乙烯管,如图5a;在第三道混凝土支撑内部布置9根φ110 聚氯乙烯管,如图5b上、下、左、右平行布置。两种形式布置的塑料管分别占各支撑截面面积的8.5%和11.9%。
a—第一道支撑; b—第三道支撑。图5 混凝土支撑剖面 mmFig.5 Transverse cross sections of concrete supports
将各个断面每道支撑在不同天数的实测值比例形态Xj计算如表5所示。其中“—”表示支撑已拆除。
结合表5和图6可以看出:每个断面的支撑内力比例极限形态均是第一道支撑较大,最大为断面3的0.92;支撑内力增长趋势符合“倒抛物线”形;支撑内力比例形态在第30天左右时,最大值均超过0.70;其他支撑内力比例形态均在0.60以内。
表5 各个断面上每道支撑内力实际极限比例形态Table 5 Actual ultimate states of internal force ineach support of different sections
图6 断面1支撑内力比例Fig.6 Proportions of internal force in supports of section 1
3.3 支撑体系实际安全等级
根据各支撑轴力的实测值对应的支撑内力比例形态的失效概率随监测时间的变化情况(图7),可以看出:各断面的并联支撑体系的失效概率随着监测时间的逐渐增长而上升,最大为1.5×10-3,此时并联支撑体系安全等级处于次安全状态,较符合工程实际。
图7 各断面支撑体系失效概率时程Fig.7 Time history of failure probability for support systems at each section
1)基于失效概率的支撑内力比例形态模型分析深基坑并联支撑体系安全状态模型是可行的,运用该模型能够较准确地分析深基坑支撑体系的安全状态,可为类似工程设计和施工提供参考。
2)影响并联支撑体系失效概率的因素与该支撑体系中概率权重较大的支撑有关。
3)对混凝土支撑截面进行“去心优化”处理后,大、小混凝土支撑截面材料使用量分别降低了约8.5%和11.9%,较大程度地节约了施工成本。
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