刘继平, 周鑫
(广州供电局有限公司，广东 广州 510620)
电力变压器在电力系统中发挥着重要作用，故障时可能导致重大的电力事故，给电力系统带来巨大损失。在生产过程中，由于工艺原因，很容易出现绝缘缺陷产生局部放电。具体的产生原因如下：①变压器绝缘结构不合理，内部电场分布不够均匀；
②变压器制造工艺存在不足，导致部分零器件带有尖角、毛刺；
③绝缘体内部有掉落的金属微粒等或者存在悬浮电位体接触不好[1]。因此局部放电定位对于诊断绝缘缺陷和制定检修策略具有重要作用。
局部放电定位的研究一直是国内外研究的重点，局放特高频信号空间搜索定位可以快速找到问题所在，对电力系统稳定运行有着巨大的意义[2]。该方法利用时差定位原理和定位算法对放电的部位进行监测。在局部放电故障源定位过程中，需要计算放电信号到监测点的时间[3]，采用基于多样本的时间差提取算法和空间搜索算法相结合的定位算法是目前研究的热点。
本文根据局部放电特高频检测法的特点，提出了能量相关搜索来求取时间差，以避开求拐点所带来的误差，并引入空间搜索定位法计算故障源位置。同时结合XFDTD电磁场分析软件进行研究和分析[4-5]。结果表明，空间搜索定位法可以有效定位局部放电信号源位置，并且定位结果最大误差均在10 cm左右，能有效避免设备发生故障。
图1 定位算法流程图
变压器局部放电产生几百兆赫兹以上的特高频电磁波信号，采用特高频定位方法来获取局部放电信息。在定位过程中采用能量相关搜索时差法分析时延情况[6]，精度高。利用放电产生的同一电磁波传播到不同距离传感器所用时间不同，计算时间差，再计算出放电点与传感器的距离得到放电点位置。在信号传播方程求解中引入空间搜索法进行求解避免出现无解。定位算法如图1所示。
1)时间差的计算
本文采用累积能量曲线进行时延估计[7]，公式如式(1)所示。
(1)
式中：uk为所测到的一次波形中的第k点的电压值；
N为采样点数；
Ei为累计能量。比较能量曲线拐点处的时间差得出两信号的时间差。
2) 多样本的相关位移
通过移位取有一定的代表性的平均波形[8]，计算累积能量：
(1) 计算样本与其余样本间位移为零时的互相关函数之和Mi，即：
(2)
式中:Rij(0)为不移位时的互相关函数，可通过任一传感器获得的n个波形样本来计算。取M1，M2,…,Mn中最大数对应的波形样本为标准进行移位。
(2) 将移好位的n个样本叠加后取平均，得到波形。
(3)
式中:xk为第k个样本的位移值。
3) 能量相关搜索法计算时间差
用累积能量法获得能量累积曲线，采用能量相关搜索求取时间差，减小误差[9]。
图2为采用特高频传感器在实验室获取的同一时刻两路变压器超高频PD信号典型波形。图2中：s1、s2分别为特高频传感器A、B对应的波形。对应的累积能量曲线如图3所示。
图2 两路变压器特高频PD信号波形
图3 特高频传感器对应的PD信号能量累积曲线
时间差ΔT为：
ΔT (4) 式中：d为传感器间的距离； K=d/C (5) 根据广义平稳随机序列的互相关函数可得： R(m)=E[w1(t)×w2(t+m)] (6) 式中：m为时延数;R(m)为互相关函数取值。当m=ΔT时，w1(t)和w2(t)代表通道1和通道2的能量函数，具有极大相关性。m的搜索区间为[0,K]，过程如图4所示，可见，m∈(0～ΔT)，通道波形相互接近，互相关函数逐渐增大； 图4 相关函数曲线 转化成x(t)与y(t)的互相关函数无偏估计表达式为： (7) 式中：τ为采样数;m为时延数。 设采样间隔为Δt，采样容量N=τ/Δt，时延数m=jΔt，式(7)的离散序列表达式为： (8) 由式(8)可计算出两信号的时间差ΔT。 4) 空间搜索算法 特高频信号传播路径为直线[11]，(x，y，z)为局部放电点坐标，Si(i=0，1，2，3)表示传感器，坐标为(xSi，ySi，zSi)，信号传播方程如下： (9) 式中：t为从放电点到达S0的传播时长;τ0i为时延;vs为信号的传播速度。 笛卡尔坐标系将搜索空间划分为均匀网格，如图5所示，这就是空间搜索算法。将放电源放置于网格点k上，欧氏距离d(k)为： (10) fk=(Lk1,Lk2,Lk3) (11) (12) 图5 空间划分示意图 XFDTD仿真是基于时域有限差分(FDTD)方法的全波三维电磁场仿真。建立模拟变压器油箱模型[12]，在该仿真模型内部建立油箱箱体、变压器油和套管，并划分成1 cm×1 cm×1 cm的单元格，如图6所示。PD激励源位置O(45，12，38)，UHF传感器的监测点从A到C，具体安装位置分别为A(12，88，38)、B(45，88，38)、C(78，88，38)、D(45，65，2)。采用高斯脉冲电压模拟PD激励源。 图6 模拟变压器油箱仿真模型 图7 仿真流程图 XFDTD仿真过程如图7所示。各个方向的空间计算步为Δu=1 cm，考虑到模型的边界条件，采用完全匹配层(perfectly matched layer, PML)。 计算结果可通过多种不同的形式表示出来，输出波形如图8所示，s1～s4分别对应传感器ABCD所检测到的波形。 图8 实验室模拟变压器油箱仿真结果 图9 一维数组表示的d(k) 仿真时差结果为：τAB=0.26 ns，τCB=0.20 ns，τDB=-0.42 ns。欧氏距离d(k)如图10所示，其最小值为0.004 3，定位结果为(0.475，0.090，0.425)m，局放源在(45～50，6～12，40～45)cm空间内，与PD激励源位置十分接近，最大误差为10.5 cm，定位效果理想[15]。 图10 欧氏距离d(k) 对比理论与仿真可知最大误差均在10 cm左右，证明了空间搜索定位方法能准确地定位实际放电源，缩短了定位时间。 本文介绍了基于XFDTD仿真的变压器局放特高频信号空间搜索定位方法。该方法获得定位结果最大误差小，具有精准性。 (1) 提出采用能量相关搜索计算时间差，用空间搜索定位算法求解定位方程。 (2) 采用基于时域有限差分(FDTD)方法的XFDTD电磁仿真软件，对复杂的电磁波传播过程进行清晰的解释。 (3) 建立变压器油箱仿真模型，对比理论与仿真结果可得定位结果最大误差均在10 cm左右，定位速度快，误差小。 综上所述，局放特高频信号空间搜索定位技术能够快速定位局部放电位置，及时有效地发现设备中的故障，保障电力系统安全稳定的运行。
C为电磁波的传播速度，两信号在[0,K]时间段内传播，则
m=ΔT时，函数值最大，波形重叠；
当m逐渐增大时，函数值减小，波形远离[10]。
3.1 理论结果分析
3.2 仿真结果分析
