张青松，范瑞祥，张 兵，胡久辉
（1. 北京宇航系统工程研究所，北京，100076；
2. 中国运载火箭技术研究院，北京，100076）
液体运载火箭通常采用蓄压器来抑制POGO振动，通过设计合理的蓄压器性能参数，将动力系统的频率调整到合适的范围内，以降低或消除动力系统推力脉动与结构纵向振动之间耦合，进而达到抑制火箭纵向耦合振动的目的[1,2]。根据蓄压器的结构特点，可以将蓄压器分为贮气式和注气式两大类。
目前国外低温液体火箭一般采用注气式蓄压器来抑制POGO振动，中国液体运载火箭目前均采用金属膜盒式蓄压器抑制POGO振动[3]。注气式蓄压器中的工作气体与推进剂直接接触，没有弹性结构隔离，更适应于低温工作环境和大能量值需求。注气式蓄压器在中国运载火箭上还没有应用的先例，因此对此类蓄压器的工作特性研究还很少。文献[4]对注气式蓄压器的工作特性及其对推进系统的影响开展了仿真分析，由于在分析时设定了“恒温、恒流量、恒出口压力”等理想化假设条件，难以反映实际的动态过程。文献[5]介绍了Ares I火箭二级注气式蓄压器的方案论证情况，给出了用于预估蓄压器单次充气所需氦气用量的计算模型，并对比分析了不同方案对蓄压器惯性系数的影响。文献[6]和[7]研究了宇宙神5火箭一级发动机关机前注气式蓄压器排气所引起的箭体结构低频振动问题，分析了注气式蓄压器在发动机关机前的排气需求及其对结构系统的影响。
本文以注气式蓄压器为研究对象，基于实际物理过程建立描述飞行过程中蓄压器内压力、温度以及气腔容积变化规律的状态变量模型。针对一个多余气体外排的注气式蓄压器系统，开展不同入口压力条件下的工作过程仿真分析和充放气控制参数研究，目的是建立定容积注气式蓄压器的控制规律和参数优化设计方法。
液体运载火箭POGO抑制用注气式蓄压器，自带充气和放气系统，蓄压器内的气体与推进剂直接接触，在火箭飞行过程中不断有气体注入蓄压器的气腔中，通常在蓄压器内设置限位管来控制蓄压器的气腔容积。根据蓄压器内多余气体排放方式的不同，可以将注气式蓄压器进一步分为两大类：一类是多余气体排入动力系统，另一类是气体排出箭体外部，对动力系统的正常工作不产生任何影响。
图1是一个多余气体外排式的注气式蓄压器系统方案，该蓄压器由环形气腔、环形液腔、充气系统和排放系统组成。气液界面的位置由排放系统的泄出口位置确定，蓄压器的环形液腔与液氧输送管之间通过一圈连通孔相连，为降低蓄压器的惯性系数和阻力系数，连通孔的面积应该尽量大一些。蓄压器的充气系统主要由气瓶、过滤器、充气控制电磁阀、限流孔板、气体扩散器和充气管路组成，火箭点火时打开充气控制电磁阀，在火箭飞行过程中持续向蓄压器内充入氦气。蓄压器的排放系统由泄出控制元件、泄出控制电液阀和相应管路组成，火箭点火前打开泄出电液阀，向火箭外部排放泄出口附近的气体或液体，保证蓄压器的气腔容积在设计指标要求的范围之内，提供全箭POGO抑制所需的蓄压器工作容积。
图1 注气式蓄压器系统原理 Fig.1 Schematic Diagram of Gas Filled Accumulator System
注气式蓄压器在火箭飞行过程中不断有气体注入到蓄压器的气腔中，多余气体通过溢出管路排入输送管中或排出箭体外部，气液界面在溢出口附近维持动态平衡，蓄压器充气、放气参数设计的重要目标是尽量控制气腔容积保持相对恒定。为保证注气式蓄压器正常工作，应使蓄压器的充气流量、泄出能力、蓄压器安装位置处的压力变化规律三者相适应，确保蓄压器的工作容积在火箭飞行过程中满足设计指标要求。
注气式蓄压器在工作过程中不断有气体进入和流出，系统的连续方程和能量守恒方程如式（1）、式（2）所示[8]：
式中um、U分别为注气式蓄压器气腔内的气体质量、内能；
im为进出蓄压器气腔的气体流量；
ih为进出蓄压器的气体比焓；
Q为蓄压器内气体与外界的换热；
W为蓄压器内气体对外所作的功。
上世纪60年代起，氯化铁逐渐成为电路板及印刷业中广泛应用的蚀刻剂。90年代开始用于铜版画制版。与氯化铜比较，它不产生有害气体，安全性更高。一般的铜版画工作室条件下，基于氯化铁的蚀刻剂毒性低，更为安全，也更为便捷。
在式（1）、式（2）的基础上，结合低温下实际气体的状态方程、内能和焓的一般关系式，建立如下模型描述注气式蓄压器工作过程中的压力和温度变化：
式中uρ、uP、uT、uV、uh分别为注气式蓄压器气腔内的气体密度、压力、温度、容积、比焓；
glQ·、gwQ·分别为蓄压器内气体与液面之间、气体与结构壁面之间的换热热流。公式中的偏导数系数项根据实际气体的状态方程以及比热容确定。
蓄压器的气腔容积变化与进出蓄压器的推进剂流量相关，受蓄压器气腔压力和蓄压器安装位置处输送管路中的压力变化的影响。在临界工况下，蓄压器的排放流量按如下公式进行计算：
式中mlq为蓄压器的液体排放流量；
lC为蓄压器泄出孔排液状态的流量系数；
lρ为推进剂的密度；
sP为推进剂的饱和蒸汽压；
mgq为蓄压器的气体排放流量；
gC为蓄压器泄出孔排气状态的流量系数；
A为泄出孔面积；
gA为气体排出部分的面积，是蓄压器气枕容积的函数，与泄出控制元件的具体结构形式相关；
R、k分别为气体常数和绝热指数。
计算蓄压器内气体与液面之间的换热以及气体与结构壁面之间的换热可以参考如下方程[9]：
式中glh为气液之间的换热系数；
glA为气液换热面积；
LsT为蓄压器内推进剂的饱和温度；
k为导热系数；
L为特征长度；
Gr为格拉晓夫数；
Pr为普朗特数。
式中gwh为气枕与结构壁面之间的换热系数；
gwA为气枕与结构壁面之间的换热面积；
wT为与气枕接触的壳体结构温度；
μ为粘度系数；
xN为轴向过载系数；
β为容积膨胀系数；
pC为定压比热；
m·为进入蓄压器的气体流量；
dA为气体扩散器出口面积；
ξ为与消能器结构型式有关的修正因子。
3.1 注气式蓄压器工作过程仿真
对图1所示的注气式蓄压器系统，由存放在液氧贮箱内的单独冷氦气瓶提供气源，蓄压器的充气、放气过程通过电磁阀、电液阀实施控制，为提高系统可靠性，尽量简化系统方案，在火箭飞行过程中在能满足设计指标要求的前提下不再对电磁阀、电液阀进行调节控制。针对一个设计气枕容积为20 L、容积控制偏差在±1 L之内的注气式蓄压器方案，本文对液氧输送系统、注气式蓄压器系统开展工作过程的仿真分析。
图2是一个给定的输送管出口压力变化规律所对应的蓄压器气腔容积仿真结果，从图2可以看出，在大部分时间内蓄压器容积均能控制在设计要求的范围之内，对系统的工作状态和外部环境变化有较强的适应能力，初步验证了关键设计参数的正确性。在飞行后期助推器分离导致芯一级液氧输送管出口压力突然下降，由此引起注气式蓄压器的气腔容积在此分离时刻突然升高至29 L附近，超出了蓄压器的容积控制范围，随后蓄压器内的气体通过泄出孔排出，蓄压器容积降至设计指标范围内。由于输送管路中压力突然下降导致蓄压器气腔容积增大、气液界面高度降低，蓄压器内的气体有可能通过连通孔进入输送管路中，影响发动机的正常工作，所以蓄压器液腔与输送管之间的连通孔位置设计需要充分考虑此类工况，应在连通孔以上预留出足够的液腔容积，以防止蓄压器内的气体进入输送管中。
图2 飞行过程中蓄压器气腔容积及输送管压力变化 Fig.2 Variation of Accumulator Gas Volume and Pressure in Pipeline Through Flight
图3 为飞行过程中蓄压器排出气体流量及排出推进剂流量的仿真结果曲线，随着飞行过程中气瓶压力的下降，注入蓄压器中的气体流量降低，蓄压器的排气流量也逐渐下降。随着输送管出口压力的升高，溢出口中液体排放部分面积增大，推进剂的排出流量逐渐增加，蓄压器在飞行全程的液氧排放总量约为53 kg。
图3 飞行过程中蓄压器的排气流量和排液流量变化 Fig.3 Variation of Helium and Liquid Oxygen Mass Flow Rate Released from Accumulator Through Flight
3.2 充放气控制规律研究
3.2.1 不同充气孔板面积的影响
在泄出路等效孔板直径确定的情况下，对充气路不同孔板面积下注气式蓄压器系统的工作过程进行仿真计算。图4、图5分别给出了蓄压器气腔容积、氦气排放流量的仿真计算结果。当充气孔板面积较小时，蓄压器在飞行过程中维持在较低容积状态，氦气排放流量较低，液氧排放流量较大。增大充气孔板面积，蓄压器气腔容积在控制范围内略有增大，同时氦气排放流量增大、液氧排放流量降低。在较大的充气孔板面积变化范围内，该注气式蓄压器均能在预期的气腔容积控制范围之内正常工作，对供气流量的变化表现出较强的适应性。当充气孔板面积过大时，充气流量将大于泄出路的最大排气能力，蓄压器在工作初期气腔容积超出了设计指标范围，气液界面低于溢出口位置较多。
图4 不同充气孔板面积下的蓄压器气腔容积 Fig.4 Variation of Accumulator Gas Volume with Different Diameter of Charging Orifice
图5 不同充气孔板面积下的氦气排放流量 Fig.5 Variation of Released Helium Mass Flow Rate with Different Diameter of Charging Orifice
3.2.2 不同等效泄出孔直径的影响
在充气路孔板面积已经确定的情况下，对泄出路不同等效孔板直径下注气式蓄压器系统的工作过程进行仿真计算。图6、图7分别给出了蓄压器气腔容积、氦气排放流量的仿真计算结果。当等效泄出孔直径较小时，泄出路的最大排气能力小于充气流量，蓄压器在工作前期以及助推器分离后的一段时间内气腔容积超出了设计指标范围，气液界面低于溢出口位置较多。增大泄出路等效孔板直径，蓄压器气腔容积在控制范围内有所减小，同时在飞行过程中液氧的排放流量也将会增加，而气体的排放流量将趋于一致；
等效泄出孔直径增大后，增强了蓄压器的排气能力，助推器分离后蓄压器气腔容积也会以更快的速度回到设计指标范围内。仿真计算表明，在较大的等效泄出孔直径变化范围内，该注气式蓄压器均能在预期的气腔容积控制范围之内正常工作，对泄出流量的变化表现出了较强的适应性。
图6 不同等效泄出孔板直径下的蓄压器气腔容积 Fig.6 Variation of Accumulator Gas Volume with Different Equivalent Diameter of Venting Orifice
图7 不同等效泄出孔板直径下的氦气排放流量 Fig.7 Variation of Released Helium Mass Flow Rate with Different Equivalent Diameter of Venting Orifice
3.2.3 输送管出口不同压力曲线的影响
输送管出口压力受贮箱增压控制以及火箭飞行过载的影响，对注气式蓄压器的容积变化以及充放气控制规律影响较大。图8给出了3种具有代表性的液氧输送管出口压力变化及蓄压器气腔容积变化规律的仿真结果：分别代表了在火箭飞行过程中蓄压器入口压力“瞬态快速下降”、“相对平稳”、“逐渐升高”3种典型变化工况。用一组相同的充气控制元件、放气控制元件以及气瓶系统，针对图8所示的3种蓄压器安装位置处输送管中的压力变化，对本文所研究的注气式蓄压器开展仿真分析。
图8 液氧输送管不同出口压力工况下蓄压器气腔容积变化 Fig.8 Simulation of Accumulator Gas Volume Variation with Different Pressure in Pipeline
3种不同的输送管出口压力工况下，在火箭飞行的大部分时间内，蓄压器气腔容积都能在设定的控制范围内正常变化，满足设计指标要求。工况3由于输送管出口压力突然大幅下降，导致蓄压器气腔容积突然增大，短时超过了设计指标所要求的范围，随后又降到了正常的容积控制范围之内。针对此类情况，注气式蓄压器设计时需要保证在蓄压器气腔容积快速增大的过程中，多余气体不会进入到输送系统中，以避免影响发动机的正常工作。
本文建立了注气式蓄压器的工作过程仿真模型，针对多余气体外排的注气式蓄压器系统方案，开展了蓄压器的工作过程仿真和充放气控制规律研究。主要结论如下：
a）为保证注气式蓄压器能在设计指标要求的范围内正常工作，蓄压器的充气控制元件和放气控制元件应该协调匹配：设计充气流量需要小于各飞行工况下泄出路的最大放气能力。
b）对于已经确定的蓄压器充气流量而言，在确保泄出路最大放气能力大于充气流量的前提下，应尽量减小泄出路的有效流通面积，以降低火箭飞行过程中蓄压器的液氧消耗量。
c）针对输送管中压力存在突然下降的飞行工况，蓄压器气腔容积会突然增大，泄出路的最大放气能力应满足输送管中压力突降时的蓄压器泄压要求；
在气瓶储气量充足的情况下，适当增大注气式蓄压器充气控制元件的流通面积，有助于降低火箭飞行过程中注气式蓄压器的液氧消耗量。
