高建勇，青 晨
基于失效物理的核电厂旋转滤网驱动齿轮可靠性研究
高建勇，青晨
（苏州热工研究院有限公司，广东 深圳 518035）
基于失效物理可靠性理论，利用瞬态动力学方法仿真旋转滤网驱动齿轮三种运行工况下受力情况，识别齿轮应力薄弱位置为齿根位置，三种工况下齿根等效应力基本相同，基于应力-强度干涉理论的可靠度疲劳寿命计算方法，计算驱动齿轮的可靠寿命，运用Miner线性损伤累积理论建立可靠运行工况与周期计算的约束方程，为设备预防性更换周期制定提供输入。结果表明可靠度为0.95时，齿轮2个换料周期更换合理安全，可延长至4个换料周期，齿轮的疲劳损伤与转速正相关，应严格监控齿轮中高速运行时间。
核电厂；
旋转滤网驱动齿轮；
失效物理；
可靠性
海水循环系统旋转滤网是CPR1000/M310机组冷源系统的关键设备，每台旋转滤网为核电厂冷源50%的海水提供过滤，堵塞或故障停运导致核电厂损失约50%发电能力。旋转滤网由一个小齿轮驱动（以下简称驱动齿轮），故障会导致旋转滤网停运，驱动齿轮维修策略和可靠性直接影响核电厂的发电安全性。
驱动齿轮传动失效与啮合过程的受力以及由于受力所形成的应力集中有关。邓海龙[1]等开展基于赫兹理论、经验公式及有限元计算法对比验证，齿轮二维、三维动态模型均可较好地反映齿轮接触应力分布规律；
鲍洪[2]研究了有限元仿真与解析法，有限元仿真能够更好地模拟齿轮的实际情况。张金坤[3]开展了高分子齿轮疲劳寿命分析和试验验证。尼龙齿轮缺乏类似金属齿轮的成熟应力强度计算公式[4]，研究其运行过程中载荷和应力分布及变化规律对驱动齿轮设备管理有重要意义。
本文基于疲劳失效的失效物理可靠性理论，对驱动齿轮的运行工况进行瞬态动力学分析，分析齿轮运行时的载荷历程，识别薄弱位置；
基于应力-强度干涉理论的疲劳寿命计算方法，计算齿轮可靠寿命，运用Miner理论建立可靠运行工况与周期计算的约束方程，为齿轮预防性更换周期制定提供输入。
旋转滤网的结构与布置如图1所示。滤网由平台上的传动装置驱动，其转动原理是由传动轴上的驱动齿轮与鼓骨架外侧的齿圈啮合带动旋转滤网转动。驱动齿轮材料为单铸尼龙GSM，质量轻，耐磨性能好，相比传统的金属齿轮惯性低、耐腐蚀、耐疲劳、抗冲击和耐磨等优点，同时尼龙材料硬度低于铸铁，对于硬度高的细小沙粒有包容能力，可以减小沙粒对耐腐铸铁齿面的磨损。齿轮的预防性维修任务依据经验制定，为一个换料周期（平均18个月）检查齿轮磨损程度，两个换料周期更换齿轮。驱动齿轮为开式齿轮，主要失效模式为轮齿断裂[4]等。
图1 旋转滤网布置与结构图
1. 润滑系统 2.冲洗装置 3.大齿圈 4.驱动装置与驱动齿轮 5.主轴承箱 6.牺牲阳极 7.鼓骨架 8.主轴 9.密封装置
驱动齿轮有三种运行模式：低速模式、中速模式、高速模式；
分别对应低速电机、双速（中/高）电机；
电机通过齿轮箱传动，传速比 197.4:1。运行参数如表1所示。
表1 齿轮运行参数
旋转滤网半径9 740 mm；
齿轮分度圆半径212.5 mm，模数25 mm，齿宽200 mm。由于齿轮半径远小于旋转滤网半径，建模时将旋转滤网齿条简化为一段直齿条。
瞬态动力学（Transient Structural）（亦称时程分析）是用于确定承受任意随时间变化的载荷结构的动力学响应的一种方法，用于确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合下随时间变化的位移、应变、应力及力。
式中：[]——质量矩阵；
[]——阻尼矩阵；
[]——刚度矩阵；
为降低仿真计算量，采用二维平面应力模型仿真。整体采用Multizone网格划分形式，对齿轮与齿条接触部分和齿轮的齿根部分网格局部细化，接触部分与齿根部分网格质量好。通过对网格逐步加密试算，计算结果收敛稳定，设置合理。
由表1可知，齿轮在不同运行工况下，力矩基本相同，齿轮仿真结果应该基本相同，下面以低速工况为例：
采用Ansys WorkBench瞬态动力学模块，材料参数如表2所示。
表2 仿真材料参数
齿轮齿根应力云图如图2所示，齿轮齿根（图2中云图所示齿，以下称为目标齿）等效应力时间历程如图3所示。分析表明，齿轮目标齿在0.05 s时开始进入啮合，应力逐渐增大，此时齿轮前齿尚未脱离啮合。在0.45 s时，齿轮前齿完全脱离啮合，目标齿开始单独受力，受力继续增加，形成图3中的拐点。在1.73 s时，目标齿与齿条齿在齿轮分度圆处相切，此时应力最大。之后齿轮目标齿应力逐渐降低，在2.03 s时，目标齿的后齿开始啮合，目标齿应力先平稳后快速下降；
在3.51 s时，目标齿完全脱离啮合。
仿真结果表明齿轮齿根受到脉冲应力，为应力集中位置，每个齿根脉冲应力相同。最大应力max=51.80 MPa，最小应力min=3.62 MPa，应力幅a=24.09 MPa，平均应力m=27.71 MPa，应力比=0.07。
图2 齿轮齿根等效应力云图
图3 齿轮齿根等效应力时间历程
齿轮中高速仿真结果与低速工况基本相同，齿轮中速工况最大应力max=49.20 MPa，略小于低速工况；
齿轮高速工况最大应力max=52.63 MPa，略大于低速工况，符合预期。
由于齿轮通过低速电机、双速（中/高）电机通过齿轮箱进行变速，电机输出到齿轮的转矩基本相同，改变的只是电机功率，因此三种工况下稳态运行的齿轮受到的等效应力也基本相同，这种恒转矩调速符合旋转滤网低速运行的特点。
基于机械可靠性应力-强度干涉理论，齿轮的疲劳寿命可由材料的应力-寿命（）曲线求得。考虑材料性能不确定性、外加荷载的随机性，将随机参数看成具有一定统计分布的统计量，形成可靠度疲劳寿命计算方法，计算驱动齿轮的可靠寿命，为齿轮定期更换提供依据。
文献［6］给出PA6材料的疲劳强度与寿命的公式和参数：
——应力循环次数；
——与材料性能有关，常温下=4.85，=70.6。
文献［5,6］中给出部分应力幅时对应的循环次数测试数据，由于数据较少，且单铸尼龙GSM应力幅范围远小于金属材料，为方便工程计算，从保守角度，假设不同可靠度的斜率基本相同，选取试验数据多的应力幅点，拟合对应的正态分布，将其与上式联合，形成材料概率-应力-寿命（）曲线，如式3所示。
式中：——齿轮可靠度；
齿轮的应力比0.07，采用应力比0.1的评估偏保守，可以满足现场评估需要。考虑文献数据的样本数与分析的准确性，仅取可靠度=0.95开展分析。
由式3计算齿轮可靠循环次数N=0.95=6.9×106次。由于齿轮转动一圈为一个应力循环，根据齿轮转速，把应力循环转化为齿轮不同工况下的运行时间。
齿轮在实际运行中是高中低三种工况的组合，某核电站2台机组齿轮一个换料周期（平均15～18个月，根据运行情况确定）的运行情况如表3所示（每台机组两列，每列一个齿轮）。
表3 齿轮运行工况历史数据
齿轮的预防性任务目前依据经验制定，包括一个换料周期检查齿轮磨损程度，两个换料周期更换。由表3可知，一个换料周期内，1号机组齿轮累计转数约为1.6×106转，2号机组约为1.3×106转；
据此判断齿轮两个换料周期的转数远小于N=0.95=6.9×106，可靠度远高于0.95，两个换料周期合理。查询多个核电厂历史运维数据，均未发现齿轮故障记录，侧面验证计算结果合理准确。
根据Miner线性损伤累积理论：
——不同应力循环水平的数量。
=1 时，材料对应的零、构件将损坏。由于齿轮高中低三种工况下应力幅基本相同，为方便工程计算，可以用低速工况时的应力幅代替所有三种工况，根据Miner定理可以将不同工况下转速与时间的乘积累加，便可得出齿轮总的寿命。
在可靠度=0.95时，保守估计齿轮在以上工况中的更换周期可延长至4个换料周期（约72个月）。
由上面分析可知齿轮可靠度和寿命与运行工况关系密切，根据转速换算，齿轮高速工况单位时间累积损伤是中速工况的1.875 倍、低速工况的8.3倍。齿轮三种运行工况的总疲劳累计损伤应不大于给定的可靠寿命；
齿轮只在换料大修时进行更换，三种运行工况的总时间一定等于换料周期的倍数，可据此建立不同工况运行时间与可靠度的约束方程，如式5所示。
据此可以动态计算齿轮的中速与高速安全运行时间，保障旋转滤网运行安全。
本文对旋转滤网驱动齿轮进行基于失效物理的可靠性分析，结果表明，旋转滤网驱动齿轮在运行时，齿轮的啮合运动会产生脉冲应力，造成疲劳损伤，可靠度为0.95时，齿轮2个换料周期更换（换料周期18个月）合理安全，可以延长至4个换料周期。齿轮的疲劳损伤与转速正相关，应严格监控齿轮中高速运行时间。建立了齿轮可靠运行工况与周期计算的约束方程，为设备可靠性管理提供输入，未来将结合材料试验，更加准确地预计齿轮的可靠运行寿命。
［1］ 邓海龙．齿轮及结构材料高周—超高周疲劳失效机理及寿命预测［D］．北京理工大学，2017．
［2］ 鲍洪．直齿渐开线圆柱齿轮力学性能及疲劳寿命计算方法研究［D］．华东理工大学，2012．
［3］ 张金坤．高分子齿轮寿命预测及其疲劳磨损试验装置设计［D］．济南大学，2016．
［4］ 欧阳志喜，等．塑料齿轮设计与制造［M］．北京：化学工业出版社，2011．
［5］ 肖尧荣．齿轮材料的新疲劳数据［J］．贵州机械，1983（04）：45-60．
［6］ Corporation B．Effects of time and temperature conditions on the tensile-tensile fatigue behavior of short fiber reinforced polyamides［J］．2003．
Research on the Reliability of Drumscreen Filter Drive Pinion Gear in Nuclear Power Plant based on Failure Physics
GAO Jianyong，QING Chen
（Suzhou Nuclear Power Research Institute，Shenzhen of Guangdong Prov. 518035，China）
Based on the failure physical reliability theory, the stress condition of the driving gear of the rotary screen under three operating conditions is simulated by using the transient dynamics method, the gear stress weak position is identified as tooth root position, and the tooth root equivalent stress is basically the same under three conditions, The reliability fatigue life calculation method based on the stress-strength interference theory is used to calculate the reliability life of the driving gear. The Miner linear damage accumulation theory is used to establish the constraint equation of reliable operation condition and cycle calculation, which provides input for the formulation of preventive replacement cycle of equipment. The results show that when the reliability is 0.95, two gear feeding cycles are reasonably safe and can be extended to 4 feeding cycles, fatigue damage of gear is positively correlated with rotational speed, and high speed running time should be strictly monitored.
Nuclear power plant; Drumscreen filter drive pinion gear; Failure physics; Reliability
TK284；
TL35
A
0258-0918（2022）06-1312-05
2020-08-17
高建勇（1989—），男，河南唐河人，高级工程师，学士，现主要从事核能可靠性研究
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