曲乾坤， 印立魁， 李 波， 黄文龙， 田 鹏， 高金明， 盛 鹏
(1. 中北大学 机电工程学院， 山西 太原 030051；
2. 中北大学 地下目标毁伤技术国防重点学科实验室， 山西 太原 030051；
3. 中国兵器工业实验测试研究院， 陕西 渭南 714200；
4. 山西江阳化工有限公司， 山西 太原 030051；
5. 山东北方滨海机器有限公司， 山东 淄博 255000；
6. 中国兵器工业火炸药工程与安全技术研究院， 北京 100053；
7. 南阳北方红宇机电制造有限公司， 河南 南阳 474675)
预控破片又称为半预制破片， 是一种对战斗部外壳进行特殊处理， 人为控制和引导外壳断裂、 破碎， 以达到改善破片成型效果、 增强战斗部杀伤力的特殊工艺[1]。
预控破片战斗部主要应用应力集中原理在壳体内壁或外壁上刻制规则交错的沟槽或通过高能束处理等方法规律性地局部改变壳体材料力学性能,将壳体壁分成预先设定的小块集合。
当炸药爆轰产物作用于壳体时,在刻槽根部或局部处理的材料底部产生应力集中并破裂， 裂纹沿着特定的走向扩展使壳体生成破片。
破片的形状、 尺寸和数目由刻槽参数及分布决定[2-3]。
有内刻槽时， 当爆轰波阵面扫过刻槽表面会在壳体上产生一个剪切平面， 并从内表面向外表面传播， 从而形成断裂曲线， 达到预制效果。
壳体刻槽和多层壳体是生成预控破片的主流方法， 不少学者针对壳体刻槽参数对壳体破碎进行了分析研究。
Villano[4]的试验研究表明， 内壳外刻槽的双层壳体技术能很好地控制壳体的破碎；
刘桂峰等[5]研究得到了外刻槽的深度与刻槽间距对破片形成率与质量占有率的影响， 并探索了50SiMnVB这种高破片率脆性钢的预控破碎方法；
李国杰等[6]、 赵进等[7-8]、 杨芮等[9]、 郭策安等[10]学者研究了壳体内刻槽的横纵参数及刻槽形状对壳体破碎成型、 破片飞散和质量占有率的影响。
由上述文献可知， 目前壳体形成破片的研究热点多集中在壳体刻槽或装药刻槽上， 但对双层壳体研究甚少。
单层刻槽壳体会影响壳体的气动外形或装药的安定性， 刻槽装药结构由于炸药量的减少会降低成型破片的速度， 而内壳外刻槽的双层壳体装药结构可以避免上述问题。
鉴于此， 本文设计了系列的内壳外刻槽的双层壳体装药结构， 基于LS-DYNA有限元软件对其膨胀破裂的过程进行数值模拟， 通过分析内壳对外壳的聚能破坏深度， 外壳体破碎有效破片数量、 速度及动能， 获得内壳的最佳刻槽参数。
这对双层装药结构的设计和参数选择具有一定的参考意义。
1.1 聚能装药结构及有限元模型
图1 是本文设计的内壳外刻槽的双层壳体装药结构示意图， 整体为轴对称结构， 由内外壳体、 端盖和装药组成。
其中，L为模型装药高度，d为装药直径，δ1为壳体厚度，δ2为端盖厚度，b为内壳横向刻槽间距，δ为内壳厚度，h为内壳刻槽深度。
图1 聚能装药结构示意图
为更好地展现外壳的破裂过程， 外壳和端盖采用拉格朗日算法， 内壳、 炸药和空气采用欧拉算法， 它们之间采用流固耦合分析[11]。
因仿真模型为轴对称模型， 为节约算力， 选用TRUGRID软件建立1/2三维模型， 网格划分尺寸取0.5 mm， 模型采用中心线起爆方式， 见图2。
图2 有限元模型
内壳材料为紫铜， 选用可描述高应变率实体单元的*MAT_STEINBERG材料模型和*EOS_GRUNEISEN状态方程描述[12]。
空气域采用无偏应力流体动力模型*MAT_NULL和*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL状态方程描述[13]。
炸药材料为8701， 选用HIGH-EXPLOSIVE-BURN高能炸药材料模型和JWL状态方程。
JWL状态方程能准确描述爆炸驱动过程中爆轰气体产物的压力、 体积、 能量特性， 该方程的p-V关系为
式中：E0为装药初始单位体积内能；
V为装药相对体积；
A，B，ω,R1和R2为常数， 部分参数见表1。
外壳材料为45#钢， 选择用来描述运动强化和等向塑性金属材料的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型， 该模型与应变率有关， 可考虑失效[7]。
45#钢部分参数见表2。
表1 8701炸药参数
表2 45#钢参数
1.2 材料参数有效性校核
参照文献[7]中的试验方案， 对表1 和表2 的材料参数进行验证。
文献[7]中试验所用菱形内刻槽战斗部及回收的破片见图3， 本文数值计算模型及计算结果见图4。
(a) 试验用战斗部
(a) 战斗部数值计算模型
比较图3、 图4 可见， 数值模拟结果与试验有较好的一致性， 材料参数有效。
1.3 数值模拟方案
选取装药高度L=24 mm， 装药直径d=40 mm， 端盖和外壳厚度为2 mm， 内壳横向刻槽间距b=6 mm的聚能装药结构。
选用V形、 梯形和U形3种槽型对内壳进行刻槽， 刻槽后的内壳结构示意图见图5。
其中， 梯形和U形刻槽宽度w=2htan(θ/2)， 即刻槽宽度相等。
图5 3种刻槽内壳结构
数值模拟包括两部分内容：
一是选取相同刻槽参数不同刻槽形状的内壳， 采用控制变量法， 即保持刻槽参数不变， 研究刻槽形状对外壳聚能破坏的影响， 通过分析数值计算结果， 确定最优刻槽形状；
二是按最优刻槽形状， 采用正交优化法， 研究各个参数对外层壳体聚能破坏的影响。
2.1 侵彻外层壳体的机理分析
为探究内层壳体外刻槽在装药爆炸驱动过程中的形态变化形式， 选择参数表3 中工况3的梯形刻槽装药结构， 不加外壳进行数值模拟， 模拟结果见图6。
表3 刻槽参数取值
(a) 0 μs
由图6 可知， 内壳在刻槽处形成楔形聚能侵彻体， 其头部速度约为1 600 m/s(壳体最大膨胀速度约为850 m/s)。
对比文献[14]可知， 在3 μs时聚能侵彻体头部速度高于文献中侵彻靶板的临界速度， 因此， 可能切割外壳形成破片。
为进一步探究壳体破碎成型的机制， 加外壳进行数值模拟得到的应力变化结果见图7。
图7 壳体应力变化
由图7 可知， 应力波先到达外层壳体， 约2.4 μs后聚能侵彻体接触壳体， 在壳体由于应力波发生破碎响应之前， 内层壳体形成的聚能体即开始对外层壳体进行侵彻， 可见外层壳体的破碎主要由内层形成的聚能侵彻体的作用导致。
2.2 外壳破碎破片速度及动能分析
为研究内壳刻槽形状对外壳聚能破坏的影响， 拟对15组工况进行数值模拟， 内壳刻槽参数取值见表3。
在数值建模时， 设置观测点追踪壳体形成破片的速度， 追踪点示意图见图8(a)。
通过LS-PREPOST后处理软件提取破片速度及壳体的整体动能， 分别见表4 和图8(b)。
(a) 追踪点示意图
表4 不同工况下壳体破片的总动能
由表4 和图8 可知， 刻槽角度为30°～40°时， U形刻槽结构的外壳破碎产生的破片速度和动能最大， 梯形刻槽次之， V形刻槽最小；
刻槽角度为45°时， U形刻槽结构的外壳破碎产生的破片速度最大， 梯形刻槽次之， V形刻槽最小， 但梯形刻槽结构的外壳破碎产生的破片动能最大， U形刻槽次之；
刻槽角度为50°时， V形刻槽结构的外壳破碎产生的破片速度最大， 梯形刻槽次之， U形刻槽最小， 但梯形刻槽结构的外壳破碎产的生破片动能最大， U形刻槽次之。
2.3 外壳破碎形成破片的数量分析
内壳刻槽参数对外壳破片的形成会产生影响。
若内壳槽型参数不佳， 外壳会出现连片现象， 反之， 则不会出现连片。
图9 为破片数量的模拟结果。
图9 聚能装药结构壳体破碎破片数
由图9 可知， 刻槽角度在30°～50°时， 梯形槽结构和U形槽结构形成的破片数呈现先增加后减少的趋势， 梯形槽角度在35°～45°达到最大值， U形槽角度在40°～45°达到最大值；
V形槽结构形成的破片数则随其角度的增加而增大。
结合表4 和图9 可知， 3种刻槽形状在刻槽角度为30°时， 外壳破碎出现的连片最多， 破片总质量最大， 动能由于破片质量增大而增大。
2.4 聚能装药结构侵彻外壳深度分析
传统预控破片成型取决于壳体刻槽深度， 因此， 壳体破片动能、 破片速度、 破片个数均取决于聚能装药结构侵彻壳体的深度。
图10 为5 μs时装药结构刻槽角度对内衬侵彻壳体深度的影响， 侵彻过程见图11。
由图10 和图11 知， 刻槽角度在30°～50°区间内， 5 μs时梯形刻槽结构和U形刻槽结构侵彻外壳深度随着刻槽角度变化先增大后减小， 且在40°时侵彻深度最大；
V形槽结构侵彻外壳深度逐渐增大， 但一直小于梯形槽和U形聚槽结构。
图10 5 μs时装药聚能结构侵彻壳体深度
图11 聚能装药结构侵彻壳体过程
综上所述， 从外壳破片动能、 破片速度、 破片数量和侵彻外壳深度4个方面分析， 在刻槽角度在30°～50°的区间内， 梯形刻槽内壳聚能装药和U形刻槽内壳聚能装药结构形成破片的效果均优于V形刻槽结构。
在30°～40°区间内， U形刻槽结构形成破片的效果优于梯形槽， 但在刻槽角度为45°和50°两种工况下， 梯形刻槽聚能装药结构产生的破片动能大于U形刻槽， 且两种聚能装药结构在刻槽角度为45°工况下破片动能最大。
所以， 双层壳体装药聚能结构内壳刻槽形状为梯形时， 壳体破碎较佳。
3.1 正交优化设计
由上文可知， 刻槽角度为40°～50°区间的梯形刻槽聚能装药结构壳体破碎较好， 故拟对梯形刻槽最佳结构参数进行设计。
采用三水平三因素正交优化法对梯形刻槽聚能装药结构进行数值计算， 根据文献[14]取内衬厚度δ为1 mm, 2 mm和3 mm；
内层壳体为紫铜材料， 根据文献[15]多刻槽MEFP可知， 紫铜材料刻槽相对深度λ可取0.6左右， 各因素取值见表5。
表5 因素及各水平数
以5 μs时侵彻外壳深度H、 破片数量Q、 速度v及动能E为4个优化指标， 正交表L9(33)构造及计算结果见表6。
3.2 数值计算结果及分析
对于多指标正交优化问题， 数据处理一般有两种方法：
一种为综合评分法， 即对各指标结果进行加权求和；
另一种为综合平衡法， 即将各指标计算结果进行单一分析， 然后综合平衡。
本文综合两种方法对数据进行分析， 计算结果见表7， 表中Ki为各因素在正交水平i下对应的各指标值之和。
由表7 中的极差分析可知， 对5 μs时聚能装药结构侵彻外壳深度影响因素的主次顺序依次是λ，θ，δ；
对外壳破碎成型影响因素的主次顺序依次是δ，λ，θ；
对壳体破片速度影响因素的主次顺序依次是δ，θ，λ；
对壳体破片动能影响因素的主次顺序依次是δ，λ，θ。
由表6 和表7 可知， 外壳破片成型的最佳内壳厚度为2 mm。
表6 正交表构造L9(33)及计算结果(50 μs)
表7 计算结果极差分析
图12 为不同因素对应指标值。
由图12 可知， 刻槽角度在40°～50°区间内， 随着内壳刻槽角度增大， 聚能侵彻体侵彻壳体深度和壳体破碎破片速度呈上升趋势， 但壳体破碎破片数和破片总动能呈先上升后下降的趋势， 且在刻槽角度为45°时最大；
在刻槽相对深度λ为0.5～0.7区间内， 聚能侵彻体侵彻外壳深度随着λ的增大呈上升趋势， 外壳破碎破片速度和总动能几乎保持不变， 且破片数保持不变；
在内壳厚度δ为1 mm～3 mm区间内时， 聚能侵彻体侵彻外壳深度无明显变化， 破片数呈上升趋势， 外壳破碎破片速度和总动能呈先上升后下降的趋势， 且在刻槽角度为45°时最大。
(a) 指标值之和对应壳体侵彻深度
本文基于控制变量法和正交优选法， 利用LS-DYNA软件进行数值模拟， 从外壳破片动能、 破片速度、 破片数量和侵彻外壳深度4个方面分析了内壳外刻槽的双层壳体装药结构中刻槽参数对外壳破碎的影响规律， 得出如下结论：
1) 同种工况下， U形刻槽结构和梯形刻槽结构的内壳使外壳的破片成型优于V形槽， 且刻槽角度为45°和50°工况下， 当内层壳体为梯形刻槽结构时， 外层壳体破片总动能最大。
2) 内壳厚度、 刻槽相对深度和刻槽角度均会影响外层壳体的破片成型， 但内壳厚度影响最大， 刻槽角度次之， 刻槽相对深度最小。
3) 内壳厚度在1 mm～3 mm内， 外层壳体破碎破片速度和总动能存在先增大后减小的趋势， 即存在最优值；
装药结构直径为40 mm时，内壳最佳厚度为2 mm。
