朱星辰，周 亮，张玉涛，匡华星
(中国船舶集团有限公司第八研究院，南京 211153)
在强地物杂波、海杂波、云雨杂波等复杂电磁环境下，目标检测后的雷达回波仍会包含大量杂波剩余。这些大量的杂波点迹一方面易使数据处理自动起始时出现虚假航迹，并影响跟踪时的正常关联；
另一方面会导致数据处理系统饱和，超出设计的计算容量，影响系统完成正常任务[1]。因此，有必要在目标检测后进一步标记目标点迹,并滤除杂波点迹。
国内外针对该问题开展了相关研究：文献[2]提出了一种基于支持向量机的目标分类与识别方法，通过提取回波特征并进行多特征融合的方式，实现目标识别；
文献[3]提出了一种基于改进KNN的点迹真伪鉴别方法，运用加权KNN模型对点迹真伪进行鉴别；
文献[4]针对航管雷达，利用最近邻分类器，根据多普勒速度、功率谱等特征标记目标点迹。
针对目标检测后雷达回波包含大量杂波剩余的问题，本文提出并设计了基于反向传播神经网络PF-Net的雷达点迹分类方法，对该算法进行了完整推导，给出了利用K-Means点迹聚类标注数据集到网络训练的完整算法流程实现，并在后续训练完成后加入了自学习机制，增强了本算法的稳健性。最后运用雷达实际数据，给出了本文算法虚假点迹抑制和目标点迹损失率指标，从而验证了算法的工程可用性。
真实目标回波与地物杂波、海杂波、云雨杂波等杂波回波，在方位展宽、距离展宽、EP数、幅度分布等多个维度的特征参数中存在差异，利用这些特征可以有效标记目标点迹并滤除虚假点迹。本文选取多元点迹属性，通过智能辅助技术，运用基于K-Means无监督聚类方法和PF-Net神经网络对点迹的多元属性进行标注和训练，利用神经网络自主挖掘点迹多元特征的内在联系，形成可用于点迹过滤的神经网络模型。
1.1 基于K-Means的点迹标注
本文运用K-Means无监督聚类方法将点迹分类并通过人工标注形成数据集。该方法能够有效降低人工标注工作量，并提升标注准确性。
K-Means算法的效果依赖于起始点的选取。为提升算法聚类的准确性并减少人工参与，本文采用迭代自组织聚合分裂(ISODATA)方法对K-Means聚类算法进行改进。该方法基于K-Means，将相互靠近的类别中心合为相同类，并将类别中心中方差大于阈值的类别分割为两类，解决了K-Means方法对初始值的依赖问题，提升了聚类算法的稳定性和有效性。具体步骤如下：
步骤1：设N为预估的目标类别与环境产生的虚假类别之和。在所有点迹中随机选择N个样本点作为N类的聚类中心；
Xk={t1，t2，…，tL}，k=1，2，…，N
(1)
式中，Xk为类别属性，表征该类点迹属性特征的中心值；
ti为点迹特征；
L为特征个数。
步骤2：计算所有点迹和所有聚类中心之间的欧氏距离，并利用该距离判定点迹所属类别；
Tk=argmink{|xi-Xk|}
(2)
(3)
式中，xi为待分类的第i个点迹；
txi，i为xi的第i个点迹特征；
txk，i为聚类中心Xk的第i个点迹特征；
Tk为点迹xi所属类别。
步骤3：对所有类，重新计算该类中心Xk；
(4)
式中，Nk为第k个类别中的点迹数量。
步骤4：循环重复步骤2、3，共执行Niter次。
步骤5：计算各类之间的欧式距离，将距离小于阈值的类合并；
若类m和类n之间的距离小于阈值，则将其合并为类s，并根据所属样本进行加权，计算s的中心，之后删除类m和类n。
(5)
步骤6：计算类别内各特征属性的方差，若方差大于阈值，则将该类分为两类，并按如下方式计算新类的中心：
tXs1，h=tXs，h+std(txs，h)
(6)
tXs2，h=tXs，h-std(txs，h)
(7)
式中，txs，h为所有点迹属性中方差最大的属性，即新类中心是在原类别中心上，对属性h的分量加减xs，h的标准差，其他属性分量保持不变。
步骤7：重复步骤4～6，直至步骤5中不再出现类的合并，且步骤6中不再出现类别拆分，则无监督聚类过程结束。
对经过上述方法聚类后的点迹类，通过比对AIS信息、航迹信息并通过专家根据各类中心特征进行标注。其中，属于目标的点迹在空间上主要呈线状或堆状，表征目标的空间运动路径，而杂波在空间中则呈现随机的片状，根据类别中心的所属点迹空间分布即可实现目标和杂波的区分。该方法能够降低标注成本，提升标注效率与准确性。
1.2 PF-Net
神经网络能够实现对多维特征的有效提取与识别。在点迹生成过程中，通常包含多种特征，因此使用神经网络进行点迹识别能够充分发挥该方法多维特征识别的优势。
点迹生成过程能够提取的信号特征主要包括空间位置特征、信杂比特征、多普勒通道特征、方位与距离展宽特征以及EP数特征等。使用上节所述K-Means方式对点迹数据集进行标注，并将目标点迹标签置为1，杂波点迹标签置为0。对任意点迹而言，其类别标签与所属聚类中心类别相同。
PF-Net神经网络结构如图1所示。
图1 PF-Net结构示意图
该网络由一层输入层、两层隐藏层以及一层输出层组成。输入层为21维的归一化特征，输入信号的特征属性依次为距离、方位、仰角、幅度、背景幅度、信杂比、EP数、饱和度、距离展宽、起始距离、终止距离、方位展宽、起始方位、终止方位、点迹所处环境信息以及MTD处理下的主通道序号、主通道功率比、过门限通道个数、通道一致度、杂波属性和副瓣标识；
两层隐含层节点数均为10，且使用Leaky ReLU作为激活函数；
输出层的节点数为1，代表当前点迹为目标的可能性，不使用激活函数。
神经网络训练的具体步骤如下：
步骤1：将标注好的数据集划分为训练集与验证集，读取训练集x和对应的标签y；
步骤2：随机初始化网络权值，设3层网络的初始化系数分别为ωi，i=1，2，3，激励阈值分别为bi，i=1，2，3；
步骤3：设置网络训练步长h、正则化系数a、动量系数M、最大训练次数Niter；
=g{ω3f[ω2f(ω1x+b1)+b2]+b3}
(8)
式中，f为Leaky-ReLu函数，且
(9)
(10)
(11)
步骤6：计算网络的反向传播，通过代价函数及求导的链式法则计算各节点的更新系数；
(11)
(12)
Δω3=f[ω2f(ω1x+b1)+b2]·δ
(13)
Δb3=δ
(14)
Δω2=f(ω1x+b1)f′(ω2f(ω1x+b1)+b2)·ω3·δ
(15)
Δb2=f′(ω2f(ω1x+b1)+b2)·ω3·δ
(16)
Δω1=x·f′(ω1x+b1)·ω2·f′[ω2f(ω1x+b1)+b2]·
ω3·δ
(17)
Δb1=f′(ω1x+b1)·ω2·f′[ω2f(ω1x+b1)+b2]ω3δ
(18)
其中,Leaky-ReLu函数f的导函数为
(19)
从误差回传公式可以看出，在网络前向传播计算时存储输入与输出结果可减少反向传播的计算量，网络的计算过程存在如下迭代关系：
I1=ω1x+b1
(20)
O1=f(I1)
(21)
I2=ω2x+b2
(22)
O2=f(I2)
(23)
I3=ω3x+b3
(24)
O3=f(I3)
(25)
误差回传公式可以简写为
Δω3=O2δ
(26)
Δb3=δ
(27)
δ2=f′(O2)ω3δ
(28)
Δω2=O1δ2
(29)
Δb2=δ2
(30)
δ1=f′(O1)ω2δ2
(31)
Δω1=xδ1
(32)
Δb1=δ1
(33)
步骤7：网络节点的系数更新如下：
dωi=Mdωi+Δωi
(34)
dbi=Mdbi+Δbi，M<1
(35)
步骤8：对网络节点的权重值进行微量遗忘，通过步骤7的结果进行权重更新；
ωi=(1-a)ωi+dωi
(36)
bi=(1-a)bi+dbi，a≪1
(37)
步骤9：重复步骤4～8，直至网络误差小于阈值θ或达到最大训练次数Niter。
1.3 PF-Net的自学习机制
为扩展PF-Net在不同环境下的适应性，提升其泛化性能，在PF-Net训练完成后，可利用其实现点迹分类和识别功能，将PF-Net引入聚类算法实现点迹的自学习。在处理新的点迹时，利用K-Means聚类算法即可获取点迹的聚类结果，通过PF-Net对各个聚类标签给出建议与相应置信度，之后由操作人员确认点迹类别是否正确。配置好类别标签后，将新数据样本送至PF-Net中进行再训练，以实现网络参数的更新，提升网络泛化性能。
本文所提出的基于PF-Net的点迹滤波方法流程可概括如下：
步骤1：采用恒虚警检测和点迹凝聚，形成点迹并提取点迹特征；
步骤2：对点迹数据进行关联形成航迹，挑选出关联长于20周期的航迹作为目标航迹，相应点迹为目标点迹；
步骤3：通过K-Means无监督聚类算法，将步骤1中的点迹数据分类，并获取聚类中心特征；
步骤4：比对AIS信息以及航迹信息，并通过专家根据各点迹簇中心特征进行标注，将点迹分类为目标点迹和杂波点迹；
步骤5：将步骤2的目标点迹和步骤4中标注的目标点迹、杂波点迹合并作为数据集；
步骤6：将步骤5中的点迹特征及其类别(含标签数据)进行划分，随机挑选80%样本作为训练集，剩余样本作为验证集；
步骤7：将训练集送入PF-Net进行训练，并于迭代过程中使用验证集进行正确性验证；
步骤8：将实际点迹作为输入，利用步骤7训练好的PF-Net，计算实际点迹与目标点迹的相似度；
步骤9：设置相似度门限，将相似度低于门限的点迹标记为杂波点，相似度高于门限的点迹标记为目标点迹。
实验使用一型雷达采集的实测点迹数据。使用K-Means点迹聚类标注采集数据，并将其分为训练集、验证集与测试集，其中训练集与验证集用于PF-Net的训练，测试集用于检验点迹滤波效果。
测试集包含3组数据：数据1为雷达在2～15 km处的探测结果；
数据2为雷达在2～16 km处的探测结果；
数据3为雷达在10～40 km处的探测结果。运用训练好的PF-Net对数据1、2、3进行点迹过滤，结果如表1所示。可以看出，在上述试验区域，虚假点迹平均剔除率为75.5%，对一万个点迹的计算时间约为0.246 s，有较高的实时性。根据数据3中的AIS信息选取目标点迹，并结合数据处理跟踪结果选取数据3中10个有AIS信息的建批目标，对比滤波前后的点迹数量，结果如表2所示。
表1 虚假点迹剔除率统计表
表2 真实点迹损失统计表
图2、图3分别为数据3的原始点迹和滤波结果，可以看出经过点迹滤波后点迹数量明显下降，对照表2可知，目标点迹损失率为1.86%，低于2%。
图2 数据3原始点迹
由上述实验结果可知，基于PF-Net的点迹滤波方法在高效剔除杂波点迹的同时能够有效保留目标点迹，达到降低数据处理负荷、提升跟踪性能的目的。
图3 数据3点迹滤波结果
本文提出一种基于PF-Net的点迹过滤算法，并给出了从标注到训练的完整实现。该方法利用ISODATA改进后的K-Means聚类算法降低了标注成本，提升了标注效率与准确性，训练完成后的PF-Net可用于点迹过滤，并可通过自学习持续提高模型性能。经实测数据验证，该方法的虚假点迹剔除率超过75%，且真实目标点迹损失率低于2%。后续研究中可以考虑改进模型结构，以及从点迹IQ信号中直接提取点迹特征等方法提升模型准确性。
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