趣味的数学教案教学目的理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程。复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入下面是小编为大家整理的趣味的数学教案3篇,供大家参考。
趣味的数学教案篇1
教学目的
理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程。
复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程。
重点
求根公式的推导和公式法的应用。
难点
一元二次方程求根公式的推导。
教学过程
一、复习引入
1、前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，比如，方程
(1)2x=4
（2）(x-2)2=7
提问1 这种解法的（理论）依据是什么？
提问2 这种解法的局限性是什么？（只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程。）
2、面对这种局限性，怎么办？（使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式。）
（学生活动）用配方法解方程 2x2+3=7x
（老师点评）略
总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）。
（1）先将已知方程化为一般形式；
（2）化二次项系数为1;
（3）常数项移到右边；
（4）方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；
（5）变形为(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程无实根。
二、探索新知
用配方法解方程：
(1)ax2-7x+3=0 (2)ax2+bx+3=0
如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。
问题：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a（这个方程一定有解吗？什么情况下有解？）
分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去。
解：移项，得：ax2+bx=-c
二次项系数化为1，得x2+bax=-ca
配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2
即(x+b2a)2=b2-4ac4a2
∵4a2>0，当b2-4ac≥0时，b2-4ac4a2≥0
∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2
直接开平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a
即x=-b±b2-4ac2a
∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a
由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：
（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根。
（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式。
（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。
公式的理解
（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。
例1 用公式法解下列方程：
(1)2x2-x-1=0 (2)x2+1.5=-3x
(3)x2-2x+12=0 (4)4x2-3x+2=0
分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可。
补：(5)(x-2)(3x-5)=0
三、巩固练习
教材第12页 练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6)。
四、课堂小结
本节课应掌握：
（1）求根公式的概念及其推导过程；
（2）公式法的概念；
（3）应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a>0;2)找出系数a，b，c，注意各项的系数包括符号；3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解；4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果。
（4）初步了解一元二次方程根的情况。
五、作业布置
教材第17页 习题4
趣味的数学教案篇2
教学目标
1、知识与技能 ：使学生理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。培养学生观察概括的能力和学习方法的迁移能力。
2、过程与方法 ：经历反比例意义的探究过程，通过学生的讨论分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，体验观察比较，推理归纳的学习方法。
3、情感态度与价值观 ：通过一系列富有探究性的问题，进一步渗透自主学习和与他人合作交流的意识和探究精神，激发学习数学的热情。
教学重难点
重点：理解反比例的意义、正反比例的比较。
难点：正确判断两个量是否成反比例
教学工具
PPT课件
教学过程
（一）、回忆旧知，引出新课。
1、复述回顾：
（1）、什么叫做成正比例的量？
（2） 判定两种量成正比例的关键是什么？
（3）、判定下面两种量是否成正比例？
A、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
B、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。
C、当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。
2、引出课题：这是我们上节课学习的内容——成正比例的量，今天我们继续学习这些常用的数量关系之间的一些特征。当圆柱体的体积一定时，底面积和高度又有什么态度呢？ ﹙板书：成反比例的量﹚
（二）、自主学习，探索新知。
1、探究反比例的意义
今天老师给大家带来了一个实验，在实验之前，提出实验要求。
（1）、记录杯子里水的高度，把表格中补充完整。
（2）、观察水的高度是如何变化的？
教师播放实验。
水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？
3、观看实验记录单，回答三个问题。
①表格中有哪两种量？
② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？
③相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少？
教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
4、课件展示反比例的意义，请学生回答判断两种量成反比例的关键是什么？
学生小组内讨论得出判断两种量成反比例的关键是有三个条件：
1、两种相关联的量；
2、变化方向相反；
3、乘积一定。
3、说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？
师：想一想在日常生活中，还有哪些量成正比例关系谁给我们来举个例子吧。
（1）学生自由举例。
（2）师讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成反比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成反比例，要看这两个量的积是否一定，只有积一定，这两个量才成反比例
三、巩固练习。
（一）、基础练习
1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。
（3）当圆柱体的高度一定时，体积和底面积。
（1)、表格中有（ ）和( ）两种相关联的量。
（2）、写出这两种量中相对应的两个数的积，并比较大小。
（3)、这个积表示( ）。
（4）、表中的相关联的两种量成反比例吗？为什么？
2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，是“√ ”，不是“×”。
（1)煤的量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 ( ）
（2)种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。 ( ）
（3)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 ( ）
（4)华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。)○( ( ）
四、积极应用，拓展新知。
出示课件，正、反比例的例题，请学生比较，正、反比例的相同点、和不同点？把表格补充完整。
学生小组内讨论，得出答案。
五、拓展练习。
1、判断下面每题中的两种量成比例吗？并说明理由。
（1)、长方形的面积一定，它的长和宽。 ( ）
（2)、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 ( ）
（3)、生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 ( ）
（4)、小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。 ( ）
（5)、矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 ( ）
（6)、圆的半径和它的面积。 ( ）
（7)、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。 ( ）
六、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？想挑战一下自我吗？好！请同学们认真完成练习题。
趣味的数学教案篇3
【活动目标】
1、能发现物体的排列规律。
2、按物体的某一特征规律排序，大胆尝试创意排序。
3、体验和感受生活中的规律美。
【活动准备】
1、两种类型3种颜色的彩旗、夹子、纸盘子、麻绳。
2、磁力彩旗、课件、笔记本电脑。
【活动过程】
（事先练好收放手势、会面向大家一个一个起立向左站直线排队，欢迎、欢迎、热烈欢迎的词、棒、棒、你真棒的鼓励语都说3遍、操作材料如何使用和试验、注意不争抢，听口令才能开始
配班要藏起小朋友、放音乐、看时间提醒收区、各环节计算一下时间，提前挂一串
一、（导入）规律感知。
1、游戏：欢迎式
师：孩子好！新的一年就快要到了，我们班要开一场庆元旦联欢会，把你们的爸爸妈妈都请来参加，看咱们表演节目，你们愿意吗？那我们练习练习怎样欢迎他们吧！请你像我这样做！欢迎欢迎（拍手）热烈欢迎（拍肩）……你学会了么？
师：那我们来演练一下，一会儿我说下面让我们用最掌声欢迎爸爸妈妈的到来，你们就鼓掌好么？看我的手势就开始鼓掌欢饮，看手势就收，你们手就放下啊！好，开始，中一班庆元旦联欢会正式开始，下面用我们用最热烈的掌声欢迎爸爸妈妈们的到来。
师：孩子们，你们真棒！我们也用这种方式表扬表扬自己吧！
棒、棒（拍手）、你真棒（拍肩）！（三遍收手势）
二、规律发现
1、男女孩游戏。
师：新年联欢会，我们要表演节目的对吧？那要排个好看的队形啊！
出示PPT：（1）男孩、女孩
师：你们看，大一班的小朋友都排好了，但这队后面好像缺个人，是男孩还是女孩儿呢？你是怎么知道的？对，因为他们前面就是按男女男女这样的顺序排队的，所以男孩后面就应该是个女孩！
哪组想按大一班的顺序排队呢？那请第三组小朋友先来一个小队长，从他开始，三组小朋友面向大家向张老师那边按照女男女男的顺序排成一条直线，开始！
他们排的对么？我们一起检验一下，男女男女
对么？对，完全正确，
不对，谁来调整一下呢？请另一组来人纠正。鼓励一下，棒、棒（拍手）你真棒（拍肩）。
师：好，请回到座位上。
出示PPT（2）：女孩女孩男孩、女孩女孩男孩。
师：那再看看大二班小朋友是按什么顺序排队的？
像他们这样按照女男、女男……或者女女男、女女男这种一直重复一个一样的顺序排队就是按规律排队的呢！
哪组小朋友想像大二班一样的规律排队呢？你来当队长，第一组从队长开始，面向大家向左排，自己按女女男女女男的规律排队试试吧。
对么？我们一起来检验一下。完全正确，鼓鼓掌。
不对，谁想来给调整一下？请另一组来人纠正。
接下来老师要给大家变个魔术，请坐着的小朋友向后看，一会儿我说开始大家一起数到3再转身，前面的小朋友盯着他们不许偷看哦。（藏起一个小朋友）好了，请转身，我表演的魔术就叫《男孩女孩请出来》请你猜猜空缺的位置是个男孩，还是女孩呢？我们一起喊：女孩女孩请出来。猜对啦！难不倒你们啊，那我再变一次。（藏起两个小朋友）
2、彩旗排序游戏
师：元旦联欢会我们还要把教室打扮漂亮啊！小朋友们看一看，这队的小彩旗是按什么样的规律挂起来的呢？（彩旗课件）
红色一个绿色一个。
师：它们是按照红绿红绿的规律排列的。红旗后面应该是什么颜色呢？
师：那这队小彩旗又是按什么规律排列的呢？
幼：一面红色的旗、一面黄色的旗，一面蓝色旗子。
三、规律创造
师：老师这儿也有一些小彩旗，如果让你也给它们按规律排排队，你能摆出一个新的规律么？
（先是两种颜色的，然后三种的）
师：我们生活中还有很多东西是按规律排列的，来看一看老师还找到了什么？（课件）
气球，什么规律？粉紫粉紫。这是？斑马，斑马条纹是按黑白黑白规律排列的，这是花朵，是按黄紫黄紫规律排列的，这是
师：你还发现我们周围或生活中有什么东西是按规律排列的呢？
师：我们发现了好多东西都是有规律排列的，今天就有一个任务交给大家。联欢会我们要布置装饰我们的教室，你能一些材料按规律装饰起来么？
介绍材料：
老师为大家准备好了制作材料，栏杆这里弧线挂绳上可以制作彩旗挂饰，每个孩子选一个对应的小桶，桶里有彩旗和小夹子，可以按照你喜欢的规律拿小夹子把彩旗这样夹起来。可以和老师制作的一样也可以不一样。这一边桶里都是两类小旗。
这一边里面都是三色小旗。老师还为你们准备了彩色规律排列图卡还有生活实物规律排列图卡，也可以根据图片制作。
这两张桌子上是制作彩色花吊饰的地方，这张桌子每人可以选一个小桶，小桶里有这样一个挂盘花心和两种颜色的夹子，你可以按喜欢的规律从绳子这边夹到绳子另一边做成一朵彩色花，把它挂在这边栏杆上。
这张桌子没有桶，每人只有一个挂盘花心，但这张桌子上的所有材料都可以按你喜欢的规律自由选取搭配。
这桌的串珠吊饰材料也是这一组可以共用的，这里每人需要拿一个空桶，挑选自己需要的串珠把它按规律串到挂绳上，最后用这种小卡扣夹住就可以了。
现在在心里想一下自己最想制作什么，要排一个怎样好看的规律呢？一会儿我们来比比赛，看谁按规律排的最好看！想好后就可以悄悄走到它们的身边开始制作了。如果你想去的位置有人去了，你也可以到其他位置看一看。
（想一想，按什么规律串。）串好的小朋友相互之间可以讲一讲，你是按什么规律串的？教师巡视，对个别幼儿给予指导和帮助。做完的小朋友可以拿到配班老师的奖励。
四、规律展示
请个别幼儿展示讲解。
师：小朋友们，今天我们发现了很多按规律排序的东西，还按规律制做了很多挂饰，把我们的教室布置得这么漂亮，！孩子们你们真棒！我们为自己鼓鼓掌吧！
生活里还有很多很多的东西都是按规律排序的，我们再去找一找吧！下次就会制作出更漂亮的作品来了！新年快乐！再见！
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