李 芬 李逸凡 王鹏达 胡 丹
(武汉理工大学船海与能源动力工程学院 武汉 430061)
防波堤是沿海港口的重要组成部分,用于防御海浪、泥沙、冰凌入侵,维持港湾流域和保持水面稳定[1].港口建设新港址的选择需要面对严峻复杂的环境条件,如深水区、大波浪载荷,以及软黏土地基[2].我国近海地区的海底普遍覆盖着物理力学性质较差的软黏土,其不仅含水量高、压缩性大,以及承载力低,并且在风浪等循环荷载作用下会发生强度弱化现象[3],可能导致上部结构物出现过大的滑移和沉降变形,严重威胁结构物的安全使用[4].
循环荷载作用下,软黏土具有应变累积、刚度软化和强度弱化特性.目前循环荷载作用下结构与地基相互作用研究主要从理论分析研究、模型试验研究和数值模拟研究三个方面展开.范庆来[5]基于塑性极限分析原理,并考虑软土地基不排水抗剪强度的各向异性效应,建立了一种改进的三维极限分析上限解法,用来分析软黏土地基上大圆筒结构的极限承载力问题.马文国[6]基于修正剑桥模型提出了一种既能反应土体各向异性也能考虑土体结构性的边界面弹塑性模型,可用来描述原状饱和黄土在静力、循环荷载作用下的力学特性和机理.模型试验研究方面.王元战等[7]基于大量不排水条件下动三轴试验结果,提出了可以较好地反映饱和软黏土循环加载下应变累积特性的经验公式.另有研究通过开展室内动三轴试验分析不同试验变量、荷载组合、应力路径等因素对土体循环特性的影响,建立了能够反映软黏土动力特性的弹塑性本构模型或应变累积公式.杨召焕等[8-10]基于软黏土孔隙水压力累积模型和等效超固结理论,提出了循环荷载作用下软黏土不排水强度动态弱化公式,结合软黏土动态弱化公式和摩尔库伦屈服准则在ABAQUS上实现了循环强度弱化的数值开发和动力运算.肖忠等[11]进行了筒型基础防波堤三维弹塑性有限元分析,建议了4种结构失稳准则.
针对循环荷载作用下软黏土动力特性和结构与软基相互作用的研究[12],都是对室内试验数据进行拟合提出经验公式,针对某一地区的软黏土所提出,再加上试验方法各不相同,使这些经验公式和适用范围有限,同样基于各类经验公式所作的数值模拟也缺乏一定的实用性和普适性.另外,拟静力的方法研究软黏土弱化效应对结构稳定性的影响,不能真实模拟结构物在波浪等循环荷载作用下的运动特性和累积特性.基于此,文中探究在波浪荷载作用下,软土地基弱化效应对沉箱式防波堤抗滑移、抗倾覆稳定性和地基承载力的影响,并求解了竖向和水平复合加载下结构承载力破坏包络线.
1.1 数值模型的建立
某港区防波堤工程采用重力式沉箱结构,箱体长宽高分别为28.0,18.1,18.5 m,沉箱下部铺设抛石基床.结构断面尺寸见图1.依据实际工程的地质勘察资料,地基土由上至下分为四层:细沙,厚度较小;淤泥质黏土层,厚度10 m;粉质黏土层,厚度10 m;粉土层,厚度16 m.各土层土体的基本参数参见表1.
图1 沉箱式防波堤结构断面图(尺寸单位:m)
表1 各层土体基本参数表
关于软黏土孔压发展的研究已经取得一些结论,其中双曲线型孔压模型参数简单,物理意义明确,具有良好的适用性.Chen等[13]提出的双曲线孔压模型没有考虑静偏应力的影响,只认为动应力幅值和围压是影响孔压发展的决定性因素.所以对此双曲线孔压模型进行改进,考虑静偏应力对孔压发展的影响,提出改进的双曲线型孔压发展模型,为
(1)
式中:孔压比u*为孔隙水压力u与初始固结压力σc的比值;A、B为与静偏应力和动应力相关的试验参数;C为孔压最大值umax与初始固结压力σc的比值.
采用式(1)对杨攀博[14]通过动三轴试验获得的孔压发展曲线进行拟合,为方便描述静偏应力σj和循环动应力σd对孔压发展规律的影响,引入静偏应力比σj/σc和动应力比σd/σc两个变量.将试验参数A、B、C表示为与静偏应力比、动应力比相关的参数,并通过回归分析得到参数A、B、C与静偏应力比和动应力比相关的表达式,为
(2)
(3)
(4)
将式(2)～(4)带入式(1),得到综合反映静偏应力、固结应力、动应力和循环周次影响的孔压比发展模型,见式(5).拟合曲线与实测曲线的对比见图2,由图2可见:拟合效果良好.
图2 不同试验条件下孔压比与循环周次关系曲线
(5)
循环荷载作用下土体孔压累积导致有效应力降低的现象与土体卸荷回弹产生的超固结现象类似,提出了土体循环荷载作用下不排水强度的弱化模型:
(6)
式中:(Su)cy为循环荷载作用后土体的不排水剪切强度;Su为正常固结土体的不排水剪切强度;CC、CS分别为土体的压缩系数和回弹系数;Λ0为试验常数.
用式(5)代替式(6)中的u/σc,并定义强度折减系数β为相同围压下软黏土循环荷载作用后和作用前不排水剪切强度的比,得到循环荷载作用下软黏土不排水剪切强度弱化模型.
(7)
式中:m为试验参数,与试验方法和土体应力历史有关.
参数m可以根据土体压缩系数CC、回弹系数CS和试验常数Λ0确定,而压缩系数CC和回弹系数CS与土体的应力历史密切相关,所以对于某一种土体而言,m的值可以根据土体的静偏应力比和动应力比组合状况而定.故可以利用式(2)与试验折减系数β进行拟合反推的方法确定的m表达式.
根据动三轴试验结果,对m进行拟合,将不同动应力比和静偏应力比组合下和的值进行汇总,见表3.
表3 强度折减系数β和参数m统计表
采用式(7)对不同组合下m的值进行反推,发现m的值并没有随静偏应力比和动应力比表现出规律性变化,除去几个明显偏离的点,m的值大体上维持在0.13～0.18.由表3可知:m的平均值为0.162,与文献[12]通过试验得到的值m=0.156基本一致,验证了文中所采用强度弱化模型的正确性.
FLAC3D动力分析模块能够实现三维的完全动力分析,在进行岩土工程问题的动力模拟之前,要进行静力分析,以生成初始地应力场,它是影响土体力学性质的重要因素之一,然后施加动荷载直至模型达到平衡状态,对土体的动力响应特性进行分析.
实际工程中作用在结构物上的波浪荷载作周期性变化,波浪荷载最大值为波峰时刻的波浪力大小,波浪荷载最小值为波谷时刻的波吸力大小.文中将波浪荷载简化为正弦形式的循环荷载施加在沉箱结构迎浪侧进行数值分析,波浪荷载周期T=8 s.
1.2 地基弱化对结构稳定性的影响
使用FLAC3D建立动力分析模型,使用强度弱化模型,实现地基土强度参数动态变化,分别开展考虑弱化效应与不考虑弱化效应的数值模拟,对两种情况下防波堤抗滑稳定性、抗倾覆稳定性和沉降变形进行对比分析,探究地基弱化对结构稳定性的影响.分别绘制两种情况下沉箱的滑移、结构转角和沉降时程曲线,见图3.
图3 时程曲线对比图
由图3a)～3b)可知:不考虑弱化效应时沉箱一直处于平衡位置做往复运动,随着荷载的持续作用并没有发生改变,而考虑弱化效应时随着荷载的作用结构变形逐渐累积,并且呈现出前期增长速度较快,后期逐渐趋于稳定的趋势.由图3c)可知:不考虑弱化效应时沉降最大值为0.728 m,在荷载作用期间没有增加;考虑弱化效应时随着土体强度降低沉降变形逐渐累积,最终达到0.956 m,相对于不考虑弱化增加了31.3%,并且变形并不是均匀增加,在荷载作用期间会产生突变,这种突变就是土体的渐进破坏.渐进破坏常常会造成突发性事故与灾害.
为进一步探究考虑弱化效应时沉箱式防波堤的失稳模式,逐级增大水平力和竖向力进行计算.结果显示当水平力增大到1.8倍设计波浪力时,沉箱出现滑移破坏,先于倾覆破坏;当竖向力增加到1.6倍沉箱自重时,沉箱沉降量达到结构允许竖向变位值1.25 m,防波堤沉降过大.
2.1 复合加载的数值模拟
对于水平荷载和竖向荷载组合作用的加载模式,在数值模拟中能够按照一定的加载方案实现,以得到荷载组合加载情况下的结构承载力破坏包络线,常用的加载方案有:Swipe加载模式和固定荷载比的加载模式.两种加载方案各有优势,文中采用Swipe加载模式和固定荷载比的加载模式分别对地基承载力破坏包络线和沉箱结构的滑移破坏包络线进行求解.
Swipe加载方法由Tan最早提出并应用于离心机模型试验中,后被广泛应用于数值模拟分析中用来确定结构破坏包络线,使用Swipe加载法进行加载的优点是通过一次加载就可以得到承载力包络线的大致形状.Swipe试验过程包括两个加载步骤,见图4,以确定i-j荷载空间上的破坏包络线为例阐述加载过程.
图4 Swipe加载示意图
步骤1沿着i方向从初始位置开始施加位移ui,直至i方向上的荷载不再随位移增大而改变,达到i方向上的极限荷载.
步骤2保持i方向的位移不变并沿j方向施加位移uj直到j方向上的荷载不随j方向位移的增加而改变,达到j方向上的极限荷载.
在步骤2所形成的加载轨迹可以近似地作为i-j荷载空间上的破坏包络线.Swipe加载方法的优势在于通过一次简单的加载试验就能得到一个特定荷载空间上的破坏包络线轨迹.
固定荷载比的加载模式能够更加准确地获得破坏包络线上的点,首先通过荷载加载的方式直接施加某些方向确定的荷载分量,通常是将该方向的极限荷载均分成若干份作为要施加的荷载分量,保持所施加的荷载不变,沿另外方向逐级施加荷载直至结构发生破坏,由此可确定组合荷载破坏包络线上的一点.这种数值加载模式具有较高的精确度,其计算结果仅受模型网格划分的影响.
2.2 破坏包络线的求解
沉箱式防波堤在运营期间主要承受水平荷载和竖向荷载的作用,由单一方向荷载作用下结构的失稳模式可知,沉箱式防波堤在水平荷载作用下的失稳模式为沉箱滑移失稳,在竖向荷载作用下结构的失稳模式为防波堤沉降过大.
采用固定荷载比的加载模式来求解沉箱结构的滑移破坏包络线.加载过程分为两个步骤.
步骤1在沉箱底板中心处施加一定的竖向荷载(将沉箱的重力作为基准值,按照一定的倍数进行取值作为竖向力的荷载施加值).
步骤2保持竖向荷载值不变,逐级施加水平波浪荷载直至沉箱发生滑移破坏.通过此时施加的竖向、水平荷载即可以确定沉箱滑移破坏包络线上的一点.继续增加竖向荷载值重复上面步骤,就可以获得破坏包络线的其他点,将各点相连可得到防波堤滑移破坏包络线.
绘制竖向、水平荷载复合加载下沉箱式防波堤的破坏包络线,见图5.绘制复合加载下荷载空间分区示意图,见图6.
图5 复合加载下防波堤承载力包络线
图6 复合加载下荷载空间分区示意图
由图6可知:地基承载力破坏包络线、防波堤滑移破坏包络线和坐标轴围成的区域为结构稳定区.竖向、水平荷载值对应的点在稳定区以内,结构处于稳定状态,竖向、水平荷载值对应的点在稳定区以外,结构处于破坏状态.
沉箱式防波堤在水平荷载作用下的失稳模式为沉箱滑移过大,在竖向荷载作用下的失稳模式为结构沉陷.由图6可知:地基承载力破坏包络线和沉箱滑移破坏包络线将整个荷载组合区划分为四个区域:结构稳定区(OAC区域)、滑移破坏区(OBC区域)、结构沉陷破坏区(ACD区域)及同时发生滑移和沉陷破坏区(BCD区域).在工程中根据实际的荷载组合与结构破坏包络线的相对位置关系可以判断结构的稳定性情况.
1) 通过数值计算分析结果可知,软基强度弱化会导致结构变形累积,并且呈现出前期增长速度快,后期趋于稳定的规律.在考虑弱化效应的前提下对沉箱式防波堤的失稳模式进行了探究,防波堤在水平荷载作用下的失稳模式为滑移过大,在竖向荷载作用下的失稳模式为沉降量超过允许变位值.
2) 求解了防波堤在竖向和水平荷载复合加载下的结构承载力破坏包络线,包络线将整个荷载组合区划分为4个区域,分别为结构稳定区、滑移破坏区、沉陷破坏区以及同时发生滑移破坏和沉陷破坏区,在工程中根据实际的荷载组合与破坏包络线的相对位置关系可以判断结构的稳定情况.
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